如何用弹性力学求解其他各个位置的力的大小
本帖最后由 寂静回声 于 2018-6-5 18:53 编辑弹性力学只是用一个点的平衡方程建模，但是怎么能知道其他各个位置的力的大小呢 请各位大侠解惑 方程解出来不就是应力分布了吗 @布拉佛斯的猫 @疯子在雨中咆哮 估计大侠也没看书，先把书看明白再说，疑问的地方再问 实际求解的话，不是有边界条件嘛～差分法的话，先划分网格，用边界条件解出一个点的应力状态，其他点可以递推出来。
从公式上看的话，应力和应变都是函数，并非一个标量，所以根据平衡方程，物理方程，还有几何方程求解的话，解出来的是一个应力函数。根据应力函数，该物体的应力分布也就结算出来了。建议楼主再仔细看看 弹性力学，尤其是看看应力函数的概念～ 本帖最后由 疯子在雨中咆哮 于 2018-6-5 21:47 编辑
只能从有限元的角度讲一下。起初的确是个微分形式的平衡方程，有限元的精髓是离散这个方程，离散的第一步就是把方程的残值和权重的乘积做积分，当然这是格拉进方法。就是这个积分的动作，把微元的范围扩展到了整个场，而怎么算这个积分，这时候才到画网格的时候，网格只是对几何场做离散，每个小三角或小方块里做积分，最后都加起来，就得到整个场的信息，一般是个线性方程组，非线性的最后也要拽成线性的，然后就可以解了。 要认真读书啊，两个平衡方程、三个物理方程、三个几何方程总计八个方程，X向应力、应变，Y向应力、应变，切向应力应变，外加两个位移函数，8个方程8个未知数外加边界条件按说是可以特解加通解的，单最后化简结果为4阶不可降阶微分方程，这个高阶微分方程无法正向求解析解。只要一些极少特殊数情况才能去逆解或者半逆解仅此。抛开差分、有限元。要想求解析解变分法（泛函求极值），也只能是近似解析解，瑞利李兹法，就是最小势能原理。买本弹性力学书，看5遍以上。差分和有限元是数值解，跟解析解不是一个概念。
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