请教关于湍流研究的国际最新进展
读武际可写的《力学史》提到湍流。第十章 20世纪力学中的若干重要问题的进展
$3 流体中的孤立波、分叉与湍流
在整个力学与物理的范围内湍流也许是最困难而有最有吸引力的课题之一。在自然科学的发展过程中，许多第一流的力学家、物理学家、数学家都曾经涉猎湍流的研究。但是时至今日，人们对湍流的认识好像是刚刚开始，对它的产生、运动规律与消失仍然不能透彻理解。它仍然是最具有挑战性和吸引力的课题。
3.1 湍流的早期实验研究
3.2 流体流动的稳定性
3.3 孤立波的研究
3.4 早期的湍流理论研究
3.5 湍流与分叉
在早期的湍流研究中，总是从雷诺方程出发，而且认为方程中的脉动量是完全随机的。随着非线性方程的分叉问题的研究与发展，人们开始意识到，既然纳维-斯托克斯方程也是一组非线性方程，那么湍流是不是也同分叉存在一定联系呢？
40年代开始，苏联学者朗道（Lev Davidovich Landau, 1908 - 1968）曾提出一个观点，认为湍流是由于不断的霍普夫分叉引起的。他考虑如果雷诺数增大使流体运动出现一个霍普夫分叉，则会有一种频率的振荡运动，雷诺数再增加，又会出现新的霍普夫分叉，则又有新的振荡产生，如此下去，多次霍普夫分叉便会形成不规则的湍流运动。
进入50、60年代后，越来越多发现的事实支持朗道的这种观点。首先，前面提到的洛伦兹的奇怪吸引子的复杂行为给出了一个关于湍流的概念。洛伦兹方程式从纳维-斯托克斯方程得到的，既然洛伦兹方程可以发展出无规则运动的混沌来，那么纳维-斯托克斯方程自然也应当包含有无规则运动的混沌，这就是湍流。其次，实验发现，湍流的脉动并不是完全随机的，而是有一定的间歇性或拟序结构。这说明湍流运动不一定要有无穷多次霍普夫分叉才会达到湍流，而是若干次分叉就足以表现这种运动的不规则性了。
近30年来的湍流研究大量的工作都是沿着这个方向探索。但是由于纳维-斯托克斯方程的复杂性，要通过对纳维-斯托克斯方程的数字解来证实这个观点，为时尚早，还需要经过长期的努力。
建议找米国大学博士论文，读一些，下面才能继续，
先把这本书看完看懂，你再考虑湍流问题的进展
貌似有许多流派，模型不同，比如k-epsilon 和 k-omega，结论也不同，也没法说谁的模型一定对，要看场合适不适合。
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