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数学有啥用 发表于 2019-1-16 08:10:52

问个积分小问题

函数x^2/(1+sin^2x)在上的定积分能积出来吗？
屡试不爽的代换令t=π-x失去了作用。是否只能数值积分了:L

guanchan 发表于 2019-1-16 08:49:59

积不出来

constan 发表于 2019-1-16 09:24:49

guanchan 发表于 2019-1-16 08:49
积不出来

这是啥软件，

从零开始 发表于 2019-1-16 09:31:29

Mathematica 的结果，显示结果非初等函数，应该要靠数值积分了
In:= Integrate^2), {x, 0, Pi}]
Out= (\ (\^2 + 3 PolyLog]))/(3 Sqrt)

大约是7.7

疯子在雨中咆哮 发表于 2019-1-16 09:54:47

只要为了算出来，对速度没有要求，比如一个对控制系统不需要快速获取这个积分结果，直接上数值积分比解析解简单的多，比如 Legendre-Gauss quadrature。

engine 发表于 2019-1-16 10:10:33

分母没1用分部法一下搞定，有1不会算了

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