数学有啥用 发表于 2019-9-14 15:48:48

创建定理指南

如何创建一个定理,从而在历史上留下浓墨重彩的一笔?这里提供一个路径,以期起抛砖引玉之功效。
私以为,创建一个定理分三步走,首先,是列出客观事实,让事实说话,然后,是观察规律,由表及里,去伪存真,最后一步,当然就是透过现象抓住本质,提出定理了。
可能有人半信半疑,那不妨现场演示一下一个数学定理的诞生过程,看看这三步走策略是如何起作用的。
第一步,列出事实,2,3,5,7,11,13,17,19,……都是素数(除了1和它本身没有其他因数的自然数),3,7,31,127,……是另一组素数;
第二步,观察规律,3=2^2-1,7=2^3-1,31=2^5-1,127=2^7-1,……;
第三步,由具象王国进入到抽象王国,提出定理,若p是一个素数,那么2^p-1也是一个素数
其他领域诸如物理,机械方面的定理提出也可参照三步走策略,这里就不一一举例了

庄主 发表于 2019-9-14 19:00:59

第三步应该算猜想,第四步证明了才是定理。

crazypeanut 发表于 2019-9-14 20:36:19

2^11-1=2047=23*89
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