闲扯二阶振荡环节
经典控制理论里面将控制类型细分成七个典型环节，一些复杂的系统可以看成是这些典型环节的组合，今天来看看里面比较复杂的二阶振荡环节。首先要知道控制是咋玩的，对一个系统，如果我们事先知道它的变化规律，比如说，我们输入A，系统出来B，我们输入C，系统出来D，那么当我们想让系统出来D时，我们直接输入C就行了。玩控制就是提前看穿了系统的变化规律，我们要什么样的输出，直接反求对应的输入。
那么好了，系统的变化规律可以从定性和定量两方面去描述，定性比较初级简单，比如说质量是守恒的，系统吃多少，就一定拉出多少，这就是通过文字去定性描述，定量比定性更深一步，从数量关系上去描述，非常精准。
二阶振荡环节就是定量描述系统变化规律的一种数学表达式。其包含两个参数，一个是阻尼比ζ，另一个是自然角频率Wn。振荡，从字面上理解，可以类比钟摆，左摆右摆，来来回回，反反复复，周而复始。阻尼呢就是阻碍物体运动，钟摆向左摆，它使绊子，阻碍钟摆向左摆。
假如钟摆现在静止在最低点，我们用手往左推一下钟摆，钟摆开始往左摆，如果阻尼足够，那么在钟摆回来的时候刚刚好回到最低点，然后静止不动了，那么我们称此时的阻尼为临界阻尼。如果阻尼比它大，就叫过阻尼，比它小，就叫欠阻尼。过阻尼的时候，钟摆还没来得及回到最低点就停下来了，欠阻尼的时候，钟摆冲过了最低点，又来回摆了几下，才停下来。
二阶振荡环节里面的阻尼比呢，就是系统实际阻尼和临界阻尼之比，如果ζ等于1，那么说明此时实际阻尼就刚好等于临界阻尼，如果ζ小于1，那么此时实际阻尼就比临界阻尼小，就是属于欠阻尼。实际工程中，一般取ζ为0.4-0.8之间，就是系统来回振荡几下就稳定了。这就是二阶振荡环节的直观解释。
鼓励一下，就是学这些，以后才有饭， 大侠讲的透彻，看书一直看不懂 在经典控制论里，线性系统皆可叠加，有线代基础就能计算，应用中的重点是分析非线性影响。二阶振荡一定是欠阻尼，否则振不起来。楼主阻尼比的概念不对，被误导了。应用欠阻尼是为了快速响应，画个图就能看出来，但不允许超调的系统中禁止欠阻尼。还有钟摆的例子很不好，阻尼也分阶，平常说的阻尼是与速度无关的，与速度有关的阻尼写出来就不是普通二阶系统了，比如落体 engine 发表于 2020-9-21 14:06
在经典控制论里，线性系统皆可叠加，有线代基础就能计算，应用中的重点是分析非线性影响。二阶振荡一定是欠 ...
大侠好，我这两天刚学了有阻尼的自由振动。如果阻尼力与速度成正比，那么楼主举的钟摆这个例子在过阻尼的情况下，是不是也应该在最低点停下来（即平衡位置），而并不是“还没来得及回到最低点就停下来了”。
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阻尼比是关键因素
阻尼比0.707是可以严格用方程推出来的
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