有趣的线性代数
本帖最后由 373527271 于 2022-5-19 23:06 编辑8爷强调，有空闲学点知识特别是基础知识，以后可能有用可能也没有无所谓的事情。
因为对数据处理比较感兴趣，玩这个必须精通矩阵，所有模型都是建立再矩阵上，
陆陆续续把以前的线性代数复习了几遍，又学习矩阵分析外加矩阵计算。
学完这些发现很多东西立马打通了，以前感觉高深的东西立马就清晰了。
首先建议，玩控制的或玩动态的最好能把矩阵分析学透了，如果玩机器学习
和深度学习建议再学矩阵计算。
线性代数几个比较深刻的体会，非常强大的数学工具，在应用端。
1.基本遇到所有基本数学运算都属于线性空间，微分，积分，傅氏，
拉氏，卷积等等，都是线性运算。只要是满足线性运算的基本性质（线8条）
都能使用叠加原理去解决问题。
2.函数也是向量，是一种特殊的向量。
3.目前人类的科技水平在考虑时间范畴内内只能处理线性系统，非线性只能再
某个邻域内在一定的误差范围内进行近似线性处理。
4.很多问题如果能选用一组合适的基底，写成矩阵形式，再进行线性变换或 矩阵分解的方式去解决，问题会变得非常简单。例如经典控制论是使用传递
函数去解决，如果用矩阵解决是使问变动更容易用统一的方法和计算机解决。
常微分方程也可以用线性空间的方法去研究就变得非常简答。比如坐标变化等等。
是这样，就是坚持学习，一时没有用无所谓，反正闲暇，也许有一天，突然用上了，玩陀螺仪，需要坐标变换，一下，就用上这些了， 本帖最后由 浅风无影 于 2022-5-19 23:22 编辑
2.函数也是向量，是一种特殊的向量。
对函数，再往上应该是泛函的概念吧，从集合的角度看待函数，纯粹的映射关系。
3.目前人类的科技水平在考虑时间范畴内内只能处理线性系统，非线性只能再某个邻域内在一定的误差范围内进行近似线性处理。
这句话有问题，太绝对了。比如我如果有一个非线性系统，可以通过变量替换的方法替换成一个线性系统，也就可以直接用线性系统的东西了。还有如果有些非线性项目可以解耦，也可以用线性系统的方法。具体问题具体分析。
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