focus 发表于 2024-1-19 16:45:42

一个比较大小的问题

本帖最后由 focus 于 2024-1-19 16:48 编辑

偶然碰到一个问题，就是如果k1,k2,k3>0,那么下面两个哪个大？

focus 发表于 2024-1-19 16:50:56

我试了几个数，都是2倍平方根那个大，不知道如何证明？
或者找到反例？:L

wangqing1 发表于 2024-1-19 17:10:36

数学我不太行
但是数，学我还行。
我估计这是要化解，玩推导。

这不是我强项，但是我可以取巧

在我不代数的前提下，

我设K1K2K3相等。
或者时K1=K2*K2    K2=K3*K3

这没人管的着把？

这样证明一下就O。

fengyangzi 发表于 2024-1-19 17:39:38

初中问题了，平方，相减，再配平方就可以了后者大

wangqing1 发表于 2024-1-19 18:09:16

陪平方，把外面的2，弄进去，就好了

解无忧 发表于 2024-1-19 19:41:38

两边平方后低消，左边变成a,b,c平方和，右边为a,b，c和的平方。数形结合,长方体的长宽高之和大于对角线的长度。

熊霸天下 发表于 2024-1-19 23:12:41

就是问三个正数的平方平方项的和与交叉乘积项的和哪个更大

wangqing1 发表于 2024-1-20 09:12:02

本帖最后由 wangqing1 于 2024-1-20 09:33 编辑

公式的化解，完全是熟练工种

就那几个化解案例，变通一下

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2   (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
你先去掉一个k3
用极限的方法，K3大于0，将K3趋近与0
另外
(a + b)和（A+B+C）有啥区别   


ff231 发表于 2024-1-20 09:35:23

让数学好的来帮帮你

wangqing1 发表于 2024-1-20 15:33:23

余弦定律，可能会帮你
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