波塞冬的信徒 发表于 2024-9-4 13:16:36

四阶RK,算死机了。





很简单的一个二阶微分,Kgf, KTu是常数,初值u0, H0都给定了。
位移一阶导数等于速度,速度一阶导数等于加速度。
数学积分,是别想了,分离变量,速度就先积不出来。


四阶龙格库塔,嵌套,分段数一变再变,步长越来越大,电脑依旧算一次死机一次。
直接嵌套,计算每个位移点值,需要的每个速度点值,都是从速度初值算起,即使现在的CPU硬件资源也撑不起。

无奈,先把速度分段数取为位移分段数的2倍,离散序列先算好,存起来,这样u(τn+h/2)就都有了着落。
然后再算位移,速度点值取用即可,居然就可以了。

疯子在雨中咆哮 发表于 2024-9-11 07:05:14

或许可以处理得更直接, 如你的第一步,高阶常微分先降阶成几个一阶常微分方程组。但之后不要每一个变量单独积再拼起来,按方程组用 4thRK 直接解,两个初始条件只需要在第一步用。 显式时间积分,不存在迭代收敛,应该非常快。
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