寂静回声 发表于 5 天前

神他妈人类不会算微积分 所以用计算机来算了

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鸡窝这么傻叉,竟然以为计算机是在以人类未知的计算方式来计算微积分的。
微积分 ≠ 简单的“用线性方法分析非线性”

这种说法只抓住了微分的局部局部手段,却漏掉了微积分的核心灵魂,属于严重的简化误导:
微分的思想确实是“局部以直代曲”,在无穷小的区间内,用切线(线性函数)近似曲线(非线性函数)的变化。但这只是最基础的单元操作,就像盖房子用砖块,不能说“盖房子就是用砖块堆形状”。
积分是对无穷多个局部线性近似做极限求和,最终得到全局的非线性结果;而极限理论本身就是为了处理“无穷小、无穷大”的非离散、非线性运算而建立的。除此之外,级数展开、常微分方程、偏微分方程等微积分分支,本身就是一整套专门分析非线性问题的数学框架,绝非“用线性方法凑答案”。
CPU的核心是算术逻辑单元(ALU),底层只能做布尔逻辑(与或非)和整数/浮点数的加减乘除,本质上就是加法和移位。它没有任何“天生算微积分”的硬件,更没有什么超越数学的神秘计算机制。
人类把连续的微积分问题,通过数学方法离散化成一步步的算术运算(比如求导用有限差分、求积用辛普森法、解微分方程用龙格-库塔法),再交给计算机去重复执行。这些数值算法的数学合理性、误差边界,全部由微积分理论保证,不是计算机凭空发明的。
人类手工更擅长解析解,如符号推导,比如求导得到精确公式。计算机大多做数值解代入数值迭代出近似结果,两者的路径不同,但底层的数学根基是同一套微积分体系。计算机只是把人需要算很久的重复步骤,用极快的速度跑完了。
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