数学问题，求助
看菲赫金哥尔茨《微积分学教程（第1卷）》在数e的近似计算法中，有如下一段：其中划红线的地方不太明白。
我是这样想的：
e的近似值的误差来源有两点：
1. 是计算值四舍五入引起的（保留到在第八位上，共10项），
每项的真值 = 近似值± 1/(2*10^8) ，
这样，10项相加后的真值 = 10项近似值的和± 1/(2*10^8) *10 =10项近似值的和± 5/(10^8)。
2. 是弃去余项θ/(n！n)引起的。公式（7）在弃去余项后，值会小于e，且误差不会超过 3/(10^8)，即
前10项的和 < e < 前10项的和 + 3/(10^8)
根据1和2，e的近似值的总校正数应为：
-5/(10^8) 和 +5/(10^8)+ 3/(10^8)
即 -5/(10^8) 和 +8/(10^8)
请问这种想法对吗？原书中的数值是怎么来的？谢谢。
@crazypeanut 大佬大佬，牛逼牛逼 如果可以四舍五入那就和答案一样了
金色的糍粑 发表于 2018-3-6 22:11
如果可以四舍五入那就和答案一样了
感谢解答。
你的计算是对的。我又找到同一作者的另一本书《数学分析原理》：
按n=7计算，
1.有四项“入”，近似值偏大，总修正值应为-4*1/(2*10^5) = -2/10^5
有一项“舍”，近似值偏小，总修正值应为+1*1/(2*10^5) = 0.5/10^5
2.舍去余项引起的减小量小于 3/10^5
综上，总修正值在 -2/10^5 和 +3.5/10^5 之间，与书中一致。
再次感谢你的解答。
大侠 这两套书的电子档有么？能分享一份么？1506835410@qq.com 谢谢
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