202205我的学习
20220501
y=x², x≥0 . 求反函数。
√y=√x² = |x|＝x ,∵x≥0, ∴|x|= x
x =√y
y=√x
y=x²，x≥0 的反函数是 y=√x 5.21
a. lgx 常用对数， 可以用来计算大数字，
手工计算天文数字，可以用lgx简化。
b.㏑x 自然对数又发挥什么样的作用呢?
对数的来由。
古代，欧洲航海商业、海军， 船舶在大海确定位置， 引导方向，依靠天文，太阳月亮星座。
用仪器观测太阳月亮星星，再参照天文图， 计算行星轨道行星的位置。确定航线。
计算很繁琐枯燥。有一位数学家，纳皮尔。 长时间研究，发明了对数和对数表。使得天文数字的乘、除、乘方、开方。降为加减乘除。
自然对数㏑x,自然数e
水的漩涡，和地球自转，数e都有关系，
生物族群繁衍，数量的指数函数，与数e有关。具体会有什么样的关系?
据说，大自然选择了数e,大自然很多物品，都和数e有关。
人们，从事科学技术，研究事物，数学计算，就会遇到数e.
e=(1/1+x)^x
e≈2.7182 加油， 5.2
21题 f（x)= x², x≤0， (求反函数)
求f'¹并验证(f。f'¹)(x)=(f'¹。f)（x)= x.
第一步借助y解出x:
y=x². √y=√(x²)=|x|=-x,
∵x≤0,∴|x|=-x.
-x=√y，x=-√y
第二步 交换x和y:
y=-√x
验证
(f。f'¹)(x)
=f(f'¹(x))
=f(-√x)
=(-√x)²
=x
(f'¹。f)(x)
=f'¹( f(x))
=f'¹(x²)
=- √(x)²
=-x
(f'¹。f)(x)≠x， (f'¹。f)(x)≠(f。f'¹)(x)
我手机码的字，码不到，所学的数学符号，我得再找一种上传方式了。
20220503 修改
for x≤0 ( the domain of f)
(f'¹。f)(x)
=f'¹( f(x))
=f'¹(x²)
=- √(x)²
=-|x|
= x
(f'¹。f)(x)=(f。f'¹)(x)= x
takeoff,check in,boarding pass,
passport,first name, full name, 本帖最后由 佳创兴2015 于 2022-5-4 20:18 编辑
5.4n次方根 若给定一正实数a,则x= a^(1/ n),是下列方程的唯一解: X^n = a ,x≥0.
Identification ,licence , Economy class.
5.5
不等式
a＞b, a+c＞b+ c
a＞b, a · c＞ b · c c ＞0
a＞b, a · c＜ b · c c <0 5.6信号， 莱茵瓶， 电报机， 继电器。 最小单元-逻辑门≈继电器。 5.7 指数函数与对数函数，互为反函数。 布尔运算 5.8 对数函数的性质。 Inaforeign country. 5.09 集合 {a∈R | 0≤x＜∞}
区间 不等式0≤x＜∞