focus 发表于 2023-11-15 20:22:12

本帖最后由 focus 于 2023-11-15 21:00 编辑

20 德龙尚点(De Longchamps point)
@德龙尚点，就是垂心关于外心的对称点
@所以，这三点共线
@德龙尚点，还是反互补三角形的垂心
@所谓反互补三角形(anticomplementary triangle)，就是以原三角形为中点三角形的三角形。


focus 发表于 2023-11-15 20:58:30

21席夫勒点(Schiffler point)
@记I是三角形ABC的内心，则ABI，BCI，CAI这三个三角形的欧拉线交于一点，称为席夫勒点
@ABC的欧拉线也交于席夫勒点
@所谓的欧拉线，就是穿过重心，外心，垂心，九点圆圆心，德龙尚点等点的一条直线（它还穿过其它很多很多三角形重要的点。。。）


focus 发表于 2023-11-16 19:29:10

22埃克塞特点(Exeter point)
@埃克塞特点是外接-中点三角形和切线三角形的透视点。
@外接-中点三角形，就是类似中点三角形，只不过三角形的顶点延伸到了外接圆上。


focus 发表于 2023-11-16 20:37:16

23渐离点(Far-out point)
@ 渐离点是重心关于外接圆的反演点(inverse point)
@如果A，B互为反演点，设圆O的半径为r，则OA*OB=r^2，且O，A，B三点共线，圆O 称为反演圆
@若r不变，OA很小，则OB很大，所以若ABC是正三角形，则渐离点在欧拉线的无穷远处


focus 发表于 2023-11-16 21:02:10

本帖最后由 focus 于 2023-11-16 21:04 编辑

24 原三角形与垂足三角形的垂足三角形的透视点(perspector of ABC and orthic-and-orthic triangle)
@这个点名字很长，没有专有的名字
@但是，垂足三角形的垂足三角形，确实与原三角形有着透视关系


focus 发表于 2023-11-21 18:42:27

X(25)-垂足三角形和切线三角形的同位相似点(homothetic center of orthic and tangential triangles)


focus 发表于 2023-11-21 18:45:14

X(26)-切线三角形的外心(circumcenter of the tangential triangle)


江洋大浪 发表于 2023-11-21 23:38:07

看视频一个院士讲的，数学教科书里根本没讲！

focus 发表于 2023-11-27 20:20:37

关于塞瓦点(cevapoint)的构造


focus 发表于 2023-11-27 20:48:18

关于反塞瓦三角形的构造
@所谓的反塞瓦三角形，就是以原三角形为塞瓦三角形的三角形
@塞瓦三角形的构造很直接，但是反塞瓦三角形的构造就不是那么直接了。
@我在网上搜索了很久，发现一种构造方法，记录在下面



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