波塞冬的信徒 发表于 7 天前

梁方程 VS 板方程



梁,小挠度弯曲,几何方程,物理方程,平衡方程,弯矩求导得剪力,剪力求导得均布,这一套方程可以很容易写出来。

板,小挠度弯曲,扩展到二维,引入泊松比,增加切应力,切应变。
假设条件Gamma_yz=Gamma_xz=0,将z向挠度Omega(x,y)与x向位移u(应变Epsilon_x),y向位移v(应变Epsilon_x)关联起来,之后平面问题的基本方程就通了。
配合矩阵记法,也能随手写了。

机小妖 发表于 7 天前

大侠数学基础应该挺好
材料力学为了简化里面有许多假设的成分,比如应力和应变的分布规律等
弹性力学从应力应变入手,从单元体拓展到整个受力体,就是应力,应变,以及他们之间的物理关系得到的基本方程,全部遵从解析几何,矢量微积分。基本方程是偏微分方程,加上边界条件,很难有解析解。所以用近似解,数值法。
梁的饶度是弯曲造成的,弯曲是梁横截面"纤维"应变分布造成的,弯曲等效于截面转角

wf2725864 发表于 7 天前

大侠厉害了
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