梁方程 VS 板方程

波塞冬的信徒

梁，小挠度弯曲，几何方程，物理方程，平衡方程，弯矩求导得剪力，剪力求导得均布，这一套方程可以很容易写出来。

板，小挠度弯曲，扩展到二维，引入泊松比，增加切应力，切应变。
假设条件Gamma_yz=Gamma_xz=0，将z向挠度Omega(x,y)与x向位移u（应变Epsilon_x），y向位移v(应变Epsilon_x)关联起来，之后平面问题的基本方程就通了。
配合矩阵记法，也能随手写了。

机小妖

大侠数学基础应该挺好
材料力学为了简化里面有许多假设的成分，比如应力和应变的分布规律等
弹性力学从应力应变入手，从单元体拓展到整个受力体，就是应力，应变，以及他们之间的物理关系得到的基本方程，全部遵从解析几何，矢量微积分。基本方程是偏微分方程，加上边界条件，很难有解析解。所以用近似解，数值法。
梁的饶度是弯曲造成的，弯曲是梁横截面"纤维"应变分布造成的，弯曲等效于截面转角

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大侠厉害了