渐开线参数方程的推导

Gauss · 发表于 2016-9-10 00:20:36

本帖最后由 Gauss 于 2016-9-10 00:22 编辑

将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。

求渐开线的参数方程即求M点坐标（x,y）的关系式
角AOM0=q 圆的半径为r
AM的长度=AM0的弧长=r*q
x=OB+CM=r*(cosq+q*sinq)
y=AB-AC=r*(sinq-q*cosq)

zerowing · 发表于 2016-9-10 03:06:38

这个是圆的渐开线。单独说渐开线的话范围比较大。

624272884 · 发表于 2016-9-10 09:17:48

这个圆半径是节圆半径吗？角度是360/（2*齿轮齿数）吗？

半岛铁匠 · 发表于 2016-9-10 14:46:54

弧长……

xudingjia820 · 发表于 2016-9-10 19:39:40

学习，谢谢分享！

stephen · 发表于 2016-9-14 12:45:47

这不是灌水区吗?还能不能愉快的交流了？

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