Mass elastic diagram、Inertia diagram和Holzer传递矩阵法

寂静回声

问


答

质量弹性图/惯性图，这是百度搜索高低解决不了的。
因为整个中文互联网就没有这个名词，你用英文去百度也百度不到什么。
简单的说，Mass elastic diagram是与holzer传递矩阵法密切相关的。只不过中文语境下的holzer传递矩阵法里面也没有提到Mass elastic diagram。
研究这这玩意儿得看西洋文献。


文章的主旨是探讨在1940年代，针对Allison V-1710发动机，与其他同时期的高性能航空发动机如Rolls-Royce Merlin、Daimler-Benz及Junkers的V-12发动机相比。Allison发动机在设计上独特地采用了调谐摆振阻尼器来最小化曲轴-螺旋桨系统的扭转振动问题。文章通过对比分析Allison V-1710与Merlin发动机的扭转振动特性，试图解释Allison发动机这一设计的独特性，并评估其对发动机性能和可靠性的影响。

文章介绍了发动机扭转振动的基本原理，强调了没有阻尼时振动幅度会无限增大导致曲轴失效的问题，并说明了到1930年代中期，工程师已经能够通过调整系统刚度避免严重的扭转振动问题。
Mass elastic diagram（质量弹性图）是用于描述结构系统（如曲轴）的质量分布和弹性特性的图形表示。它通常包括系统各部分的质量、刚度和阻尼等参数，这些参数对于分析系统的动态行为（如振动）至关重要。
质量弹性图是一种重要的分析工具，用于展示发动机各部件的质量分布和弹性特性，以及它们如何影响整个系统的振动模式。通过构建这种图表，研究者能够识别出发动机不同振动模式的自然频率、节点位置和相对挠度，进而预测和评估特定转速下曲轴的扭转振动情况。
作者基于提供的质量弹性图，对Allison V-1710的两种配置及Merlin发动机进行了详细分析。分析涵盖了不同振动阶次下的激励扭矩、临界转速以及实际测试数据，如振动幅值等，以验证是否需要安装阻尼器。
尽管可用数据有限，但通过对现有资料的分析，作者发现Allison V-1710的扭转振动特性，尤其是在一个节点和两个节点的振动模式下，均符合或低于当时军方规定的限制值，而Merlin发动机在某些转速下的振动幅度接近或略高于这些限制，但并未使用阻尼器。这表明，至少在1940年时，Allison V-1710采用阻尼器可能是出于对未来高输出需求的预先考虑，而非当前设计的迫切需求。

质量弹性图在文章中起到了关键作用，它不仅帮助确定了发动机的扭转振动特性，还使得研究者能够量化振动幅度，评估其对曲轴应力的影响，并最终理解为什么Allison发动机设计上需要阻尼器，而其他类似配置的发动机则不需要。此外，质量弹性图还揭示了发动机与螺旋桨相互作用的复杂性，特别是现代可变螺距螺旋桨的非固体惯性效应，这些都对振动行为有显著影响。
通过将曲轴、连杆和活塞替换为一系列代表系统各元素惯性和刚度的飞轮和轴，来模拟引擎的旋转组件。
通过质量-弹性图，可以计算出引擎的固有频率，这个过程被称为Holzer传递矩阵法。
通过质量-弹性图，可以确定扭转振动模式的形状及其相关自然频率，这是分析引擎旋转组件扭转振动的第一步。
预通过理解扭转振动的特性，设计师可以修改系统的刚度值，以避免严重的扭转振动问题，从而影响设计过程。
通过Holzer表，可以计算在自由振动时曲轴上的扭转应力，因为质量-弹性图的每个站点都计算了扭矩。
总的来说，mass-elastic diagram是一个重要的工具，它帮助工程师理解和预测引擎在运行中的扭转振动行为，并据此进行设计优化，以确保引擎的可靠性和寿命。

还有在分析过程中使用了Holzer计算方法。Holzer方法是一种确定旋转机械（如飞机发动机的曲轴系统）扭转振动特性的技术，通过建立质量-弹性模型（mass-elastic diagram）来实现。该方法涉及将发动机的曲轴、连杆和活塞等部件用一系列代表各自惯性和刚度的飞轮和轴进行替代，然后通过给予第一个惯性一个单位弧度的偏移并估计频率，逐步迭代直到最后的惯性上剩余的力矩为零，以此来计算自然频率。

文中提到，通过静态刚度测试和使用torsiographs（测量曲轴振动频率和振幅的设备）的发动机测试，发展出了这种模型并取得了满意的结果。利用Holzer方法得到的自然频率对于理解发动机在不同运行条件下的振动行为至关重要，因为这些频率与曲轴可能经历的共振条件直接相关，进而影响到发动机的可靠性和使用寿命。研究者利用此方法对Allison V-1710和Rolls-Royce Merlin发动机的扭转振动特性进行了深入分析，包括计算不同振动阶次下的振动幅值，并与军方规范中的限值进行比较，以评估是否需要安装阻尼器来控制振动。
而Holzer传递矩阵法是一种用于分析线性多自由度系统（如连续梁、曲轴等）动态特性的方法。该方法的基本思想是将系统划分为若干个子系统或单元，通过建立每个单元两端的力和位移之间的关系（即传递矩阵），然后将这些传递矩阵组合起来，得到整个系统的动态特性。

在使用Holzer传递矩阵法分析系统时，通常需要首先建立系统的质量弹性图，以获取各部分的质量、刚度和阻尼等参数。然后，根据这些参数建立每个单元的传递矩阵。最后，通过组合这些传递矩阵，得到整个系统的动态特性，如固有频率、模态形状等。
因此，可以说mass elastic diagram是Holzer传递矩阵法的基础和前提，而Holzer传递矩阵法则是在mass elastic diagram的基础上对系统动态特性进行进一步分析的工具和方法。所以，这两者之间是密切相关的。
在文库里找到一个武汉理工大学船轴扭振计算模型与当量转化的课件，里面着重介绍了holzer传递矩阵法的计算思路，里边也画了几个Mass elastic diagram / Inertia diagram，但是没提这种图表的名字，这也就是国内搜索引擎和AI搜索无法找到的原因。因为不管是搜索引擎还是AI搜索，它不是真正的理解了问题。