把范成法理解成了直接模仿齿轮轮齿的完整形状

寂静回声

问


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范成法，也被称为展成法、共轭法或包络法，是一种常用的齿轮加工方法，它基于一对齿轮啮合时，两齿轮的齿廓互为包络线的原理。这种方法模拟了两个齿轮之间的啮合运动，通过刀具与齿坯的相对运动，最终在齿坯上切削出精确的渐开线齿形。

范成法加工齿轮时，通常使用的刀具是齿轮滚刀或齿轮插刀。齿轮滚刀类似于一个螺旋齿轮，而齿轮插刀则更像一个有齿的圆柱。
刀具与齿坯之间的相对运动必须遵循一对齿轮啮合的原理。刀具的旋转与齿坯的旋转之间有一个固定的传动比，这使得刀具的齿廓在齿坯上形成渐开线的包络，从而切削出正确的齿形。
为了切削出齿槽，刀具需要沿着齿坯的轴线方向进行往复直线运动。当刀具向下运动时，它会切削齿坯的材料；当刀具向上运动时，它会退出齿槽，这个过程称为退刀。
为了切削出整个齿高，刀具或齿坯需要有额外的轴向运动，使刀具逐渐深入齿坯，直到达到所需齿高。
为了避免刀具在退出时擦伤已经切削好的齿面，齿坯会在刀具向上运动时沿径向轻微后退，然后在刀具再次向下运动前恢复原位。上述运动不断重复，直到所有的齿都被切削完成。

齿轮滚刀和齿轮插刀的刀刃形状并不直接模仿齿轮轮齿的完整形状，而是基于齿轮齿形的理论进行设计。

齿轮滚刀的外形类似于一个带有螺旋齿的轴，这些螺旋齿实际上是一系列连续的切削刃。滚刀的每个刀齿的横截面形状接近于被加工齿轮的齿槽形状，但并不是完全一样的。这是因为滚刀的切削作用是通过刀具和工件之间的相对滚动来实现的，滚刀的刀齿与工件齿坯接触并沿着其表面切削，形成渐开线齿形。因此，滚刀的刀齿实际上是对工件齿轮齿形的一个包络，而不是一个镜像。

齿轮插刀的刀刃形状类似于一个直齿轮的齿形，但它同样不是被加工齿轮齿形的直接复制。插刀的前刀面通常设计成凹圆锥状，这是为了形成必要的前角，并且刀刃的侧边轮廓会接近被加工齿轮齿槽的形状。插刀在垂直方向上对齿轮进行切削，其刀刃与齿坯齿槽的接触也是通过包络的方式形成最终的齿形。

总的来说，无论是齿轮滚刀还是齿轮插刀，它们的刀刃设计都是基于包络原理，通过一系列的切削动作在工件上形成精确的齿轮齿形，而不是简单地将一个齿轮的形状复制到刀具上。刀具的设计考虑了切削过程中的运动学关系以及切削力的影响，以确保最终获得的齿轮具有所需的几何精度和表面质量。