螺旋角哪去了

寂静回声

问


答
R-0.5b这是中点锥距，R是大端锥距，b是齿宽。

锥齿轮的当量齿轮在哪？要弄明白这个问题，首先要了解背锥的概念。

背锥是与分度圆锥共轴的辅助圆锥，其母线与大端分度圆锥母线垂直。
将锥齿轮的齿形沿背锥展开，可得到一个等效的当量齿轮。
如下图红线就是背锥母线，母线绕轴线旋转一周所形成的圆锥面就是背锥。

上图中r是锥齿轮的大端分度圆半径，分度圆半径与当量齿轮半径的夹角就是锥齿轮的节锥角。
这就是当量齿数的由来，除以cosδ的由来。
所以楼主图中的当量齿轮分度圆直径就是大端分度圆直径投影到背锥上，它就没有螺旋角什么事。
公式分子中为什么会出现中点锥距呢，因为锥齿轮强度计算，都是以齿宽中点处分度圆的作用力为依据展开的，为了简化计算，涉及到锥齿轮的重合度计算也就采用的是过齿宽中点的，且垂直于分度圆锥母线的截面内的当量齿轮的重合度计算。

把上图变换一下，就是图中蓝色线段。相当于整个锥齿轮的背锥母线平移了，锥齿轮分度圆半径到中点分度圆半径处。
这就形成了锥齿轮齿宽中点背锥，这个背锥面展开，补圆就形成新的当量齿轮。
这个新的当量齿轮是齿宽中点当量齿轮，所以公式中会出现中点锥距。
但是其它计算参数是不变的，夹角不变啊，平移过去的。
所以不要看到当量齿轮就以为锥齿轮的当量齿轮都是一回事的，不是的。