【转】Wxmang - 学习数学的基础课程表

苍狼大地

下面课程表是中国科大数学系78级的（把数学外的课程删除了，其实物理课程占的比例也挺大，所以把五年课程浓缩成三年半），如果自学，需要专注、极高热情和兴趣才能按照这个课程表完成的。
有天分的人可以三年完成，一般人靠自学完成本科课程至少五年，自学学完研究生课程，至少8年。
下面这些推荐的书，并不是最好的，但是是能够在网上下载的。后面我附录的科大数学系本科教材我认为是更好的选择，只是很多网上没资源。只好退而求其次。例如吉米多维奇习题集并不是理想的习题集，只是理想的习题集网上没有，例如波利亚的习题集或者方企勤的《数学分析习题集》。
第一学期
1、数学分析教程（上下册）常庚哲史济怀编.pdf（到一元微积分为止）
2、吉米多维奇（数学分析习题集解）.pdf（相应部分）
3、项武义基础几何学之一.pdf
4、项武义基础几何学之二.pdf
第二学期
1、数学分析教程（上下册）常庚哲史济怀编.pdf（到多元微积分为止）
2、吉米多维奇（数学分析习题集解）.pdf（相应部分）
3、李炯生_线性代数科大版.pdf（参考书：线性代数与解析几何讲义-陈发来.pdf）
（实际上常庚哲老师和李炯生老师这两门课是科大数学系的招牌菜，奠定了科大数学系本科生在江湖上的竞争力来源，以及可以牛的本钱）
第三学期
1、数学分析教程（上下册）常庚哲史济怀编.pdf（剩余课程）
2、吉米多维奇（数学分析习题集解）.pdf（相应部分）
3、李炯生_线性代数科大版.pdf（参考书：许以超_线性代数与矩阵论.pdf）
第四学期
1、复变函数(史济怀).pdf
2、近世代数引论.pdf
3、微分几何,.徐森林,.薛春华,.中科大版,.1997.453s.pdf
4、丁同仁+李承治_常微分方程教程.pdf
第五学期
1、实变函数与泛函分析（上册）复旦.pdf（参考书：Analysis-实变函数论,.徐森林,.中科大版.2002.pdf）
2、《点集拓扑讲义》(第二版熊金城).pdf（参考书：拓扑(熊金城，科大版).pdf）
3、数学物理方程(复旦).pdf
4、概率论 第一册 概率论基础（复旦大学）.pdf
第六学期
1、实变函数与泛函分析（下册）复旦.pdf
2、复旦大学 - 数理统计 （《概率论》第二册） 一、二分册合集.pdf（参考书：数理统计引论 陈希儒.pdf）
第七学期
1、概率论 第三册 随机过程（复旦大学）.pdf
2、运筹学 清华大学出版社.pdf
3、最优控制理论与应用.pdf

苍狼大地

Irving 发表于 2016-10-26 13:57
wxmang我感觉很厉害，是和998是一个级别的那种厉害。

哈哈，差不多相当年纪，算是改开后读书的一批人，在自己的领域里都做得非常成功，本可以事不关己高高挂起，但不忍心普罗大众滑向万丈深渊，抱着能救一个是一个的心态在捞人。
做的事也是很多人不喜欢的，得罪了上九流和下九流，打破很多人的幻想，所谓唱衰。都教育年轻人现实很残酷，未来很艰难，放弃幻想，踏踏实实做好自己的事，争取机会改善自己的命运。不知道为什么那么多人不喜欢这种论调，哈哈，反正我是庆幸能在网络上遇到这样的明师。
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普通老百姓，关心什么政治军事，这是八竿子打不着的事情，有这个时间，不如多读书，为未来抓住机会做准备，或者多做工作，多挣钱或获得晋升机会，只有你站在山顶上，才知道世界有多大。网上很多人讨论政治军事，其实都是在讨论东宫娘娘烙大饼，西宫娘娘卷大葱，起码的常识都没有。就这样，还一群群的精神病在论坛吵架，争论卷大葱用的是六必居甜面酱还是山东黄酱，或者烙的大饼是发面还是戗面。

不在其位，不谋其政，做好自己眼前的事情，你才真的有机会去看看东宫娘娘在干什么，西宫娘娘长什么样。
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哈哈

ylan

我觉得，还是把数分，线代，微分方程掌握好最重要，其余看需要再学

SGJ000

看看都傻了  这得要到什么时候才是个头啊

苍狼大地

附：中国科学技术大学数学系本科生必修课教材及参考书目录
1、数学基础：
教材：汪芳庭《数学基础》科学出版社
2、初等数论：
教材：冯克勤《整数与多项式》高等教育出版社
参考书：潘承洞、潘承彪《初等数论》北京大学出版社
3、数学分析：
教材：常庚哲《数学分析教程》（第二版）高等教育出版社
参考书：方企勤《数学分析习题集》高等教育出版社
许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社
华罗庚《高等数学引论》科学出版社
S. M. Nikolsky，A course of mathematical analysis，Mir Publishers
库朗《微积分与分析引论》科学出版社
卢丁《数学分析原理》高等教育出版社
斯皮瓦克《流形上的微积分》科学出版社
4、解析几何：
教材：吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社
参考书：丘维声《解析几何》北京大学出版社
5、线性代数：
教材：李烔生《线性代数》中国科学技术大学出版社
参考书：叶明训《线性空间引论》武汉大学出版社
张贤科《高等代数学》清华大学出版社
许以超《线性代数与矩阵论》高等教育出版社
A.I. Kostrikin，Introduction to algebra，Springer-Verlag
M. Postnikov，Linear algebra and differential geometry，Mir Publishers
Lang. Serge，Linear algebra，Springer-Verlag
6、普通物理：
教材：郑永令《力学》复旦大学出版社
张玉民《基础物理学教程———热学》中国科学技术大学出版社
胡有秋《电磁学》高等教育出版社
郭光灿《光学》高等教育出版社
徐克尊《近代物理学》高等教育出版社
参考书：漆安慎《力学》高等教育出版社
秦允豪《热学》高等教育出版社
赵凯华《电磁学》高等教育出版社
赵凯华《光学》高等教育出版社
杨福家《原子物理学》高等教育出版社
中国科大物理教研室《美国物理试题汇编》中国科学技术大学出版社
7、常微分方程：
教材：丁同仁、李承治《常微分方程教程》高等教育出版社
参考书：V.I.Arnold《常微分方程》科学出版社
庞特里亚金《常微分方程》高等教育出版社
袁相碗《常微分方程》南京大学出版社
A. Coddington，Theory of ordinary differential equations，McGraw-Hill
A.Φ.菲利波夫《常微分方程习题集》上海科技出版社
8、复变函数：
教材：龚昇《简明复分析》北京大学出版社
参考书：H.嘉当《解析函数论初步》科学出版社
L.V.Ahlfors， Complex Analysis 3rd ed ，McGraw-Hill
任尧福《应用复分析》复旦大学出版社
余家荣《复变函数》高等教育出版社
L.沃尔科维斯《复变函数论习题集》上海科技出版社
9、实变函数：
教材：徐森林《实变函数论》中国科学技术大学出版社
参考书：郑维行《实变函数与泛函分析概要》（第一册）高等教育出版社
周民强《实变函数论》北京大学出版社
A.N. Kolmogorov，Theory of Functions and Functional Analysis，DOVER
E. Hewitt，Real and Abstract Analysis，Springer Verlag
鄂强《实变函数论的定理与习题》高等教育出版社
10、近世代数：
教材：冯克勤《近世代数引论》中国科学技术大学出版社
参考书：熊全淹《近世代数》武汉大学出版社
莫宗坚《代数学》（上）北京大学出版社
聂灵沼《代数学引论》高等教育出版社
N.Jacobson,Basic Algebra（1）Springer-Verlag
A.I. Kostrikin，Introduction to algebra，Springer-Verlag
11、概率论：
教材：苏淳《概率论》中国科学技术大学讲义
参考书：杨振明《概率论》科学出版社
王辛坤《概率论及其应用》科学出版社
12、微分几何：
教材：彭家贵《微分几何》高等教育出版社
参考书：A.T.Fomenko Differential geometry and topology，Consultants Bureau
陈省身《微分几何》南开大学讲义
多卡模《曲线和曲面的微分几何学》高等教育出版社
吴大任《微分几何讲义》高等教育出版社
A.C.菲金科《微分几何习题集》北京师范大学出版社
13、拓扑学：
教材：熊金城《点集拓扑讲义（第二版）》高等教育出版社
参考书：儿玉之宏《拓扑空间论》科学出版社
J.L.Kelley，General Topology，Springer-Verlag
M.A.Armstrong《基础拓扑学》北京大学出版社
陈肇姜《点集拓扑学》南京大学出版社
陈肇姜《点集拓扑学题解与反例》南京大学出版社
14、泛函分析：
教材：张恭庆《泛函分析讲义》（上册）北京大学出版社
参考书：刘培德《泛函分析基础》武汉大学出版社
夏道行《实变函数与泛函分析》（下册）高等教育出版社
郑维行《实变函数与泛函分析概要》（下册）高等教育出版社
A.N. Kolmogorov，Theory of Functions and Functional Analysis，DOVER
А.Б.安托涅维奇《泛函分析习题集》高等教育出版社
15、偏微分方程：
教材：陈祖墀《偏微分方程》中国科技大学出版社
参考书：齐民友《广义函数与数学物理方程》高等教育出版社
姜礼尚《数学物理方程讲义》高等教育出版社
Aleksei.A.Dezin ，Partial differential equations，Springer-Verlag
16、数理统计：
教材：陈希孺《数理统计学教程》上海科技出版社
参考书：陈家鼎《数理统计学讲义》高等教育出版社
陆璇《数理统计基础》清华大学出版社
中国科学技术大学《数理统计习题集》中国科学技术大学讲义
17、数值分析：
教材：奚梅成《数值分析方法》中国科学技术大学出版社
参考书：林成森《数值计算方法》科学出版社
18、C语言程序设计：
教材：谭浩强《C语言程序设计》清华大学出版社
19、数据结构：
教材：黄刘生《数据结构》中国科学技术大学出版社
20、数据库：
教材：黄刘生《数据结构》中国科学技术大学出版社
21、微机原理：
教材：周佩玲《16位微机原理接口技术及其应用》中国科学技术大学出版社
22、电子电路：
教材：李翰荪《电路分析》高等教育出版社
23、模拟电子技术：
教材：刘同怀《模拟电子线路》中国科学技术大学出版社
24、数字电子技术：
教材：康华光《电子技术基础（数字部分）》高等教育出版社
25、理论力学：
教材：金尚年《经典力学》复旦大学出版社
参考书：Landau，Mechanics，Heinemann
26、电动力学：
教材：郭硕鸿《电动力学》（第二版） 高等教育出版社
参考书：Jackson，Classical Electrodynamics
27、热力学与统计物理学：
教材：汪志诚《热力学与统计物理》高等教育出版社
参考书：Landau，Statistical Physics Part1，Heinemann
28、量子力学：
教材：张永德《量子力学讲义》中国科学技术大学讲义
参考书：Landau，Quantum Mechanics (Non-relatisticTheory)，Heinemann

苍狼大地

附：数学系研究生课程
一、数学系研究生基础课
抽象代数；李群和李代数；代数拓扑；微分流形；黎曼曲面；微分几何；泛函分析；偏微分方程概论；随机数学概论；最优化计算方法；数值分析。
二、数学系研究生专业课程
1、基础数学
（1）、专业基础课
解析数论； 表示论引论； 交换代数与同调代数； 代数几何； 算术代数几何； 微分拓扑； 黎曼几何； 算子理论； 动力系统； 几何分析基础； 非线性泛函分析； 近代复分析； 近代实分析
（2）、专业课
代数表示论选讲；代数数论选讲；微分几何选讲；子流形的几何；李群的表示论；变分方法及其应用；几何测度论；常微分方程的几何理论；测度论；椭圆型方程；抛物型方程。
2、计算数学
（1）、专业基础课
微分方程数值解；有限元方法的数学基础；数值线性代数；科学工程计算概论；数值逼近；保结构算法；多尺度分析；反问题中的数值方法。
（2）、专业课
有限元方法(2)；计算机图形学；计算机辅助设计；小波分析及其应用；函数逼近论；分形及其应用；并行计算方法引论。
3、概率论与数理统计
（1）、专业基础课
高等概率论；高等数理统计；线性统计分析；平稳过程与时间序列分析；抽样调查；试验设计与分析；随机过程；统计软件。
（2）、专业课
随机过程选讲；非参数统计；可靠性理论；数理统计选讲；高等随机过程；平稳过程与时间序列分析(2)。
4、应用数学
（1）、专业基础课
偏微分方程(2)；非线性可积系统；数学物理方法；常微分方程(2)；经典力学与量子力学的数学基础。
（2）、专业课
编码理论；统计力学基础；金融数学基础；计算机科学与信息处理；生物数学；流体力学的数学基础；调和分析与小波分析。
5、运筹学与控制论
（1）、专业基础课
规划论；随机运筹学；图与网络流理论；线性控制系统理论；非线性控制系统理论；随机控制系统理论；组合优化；运筹学通论；对策论；决策分析。
（2）、专业课
组合数学与图论；数理经济学。

皮卡丘不会打乒乓球

惭愧，不懂的太多了。近期读一些书，上面从最开始的适用于大专院校，到后来的适用于高年级本科生和更高层次者，其实就是数学工具变难了。最近在整理复习，数学还没时间弄，终究还是要补的，不然没法读后面的东西了

小南

我的天。。。

Irving

wxmang我感觉很厉害，是和998是一个级别的那种厉害。

zms9439

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crazypeanut

代数学的难度远比分析学高，工程上作用也不大，如果不是狂热爱好者或者专业人士，真心不建议深入了，近世代数入个门，知道群环域是怎么回事，就可以了

dahai127

忙总牛逼！