试着展开一下那个“一滴水自由落体的问题”

dfy99

         老社区的帖子，好多社友都看过，实在不想在那聊，转过来说下我的想法。先转下原帖
       【网上有个笑话，基本上可以分为两类不同的笑点。昨晚某人误入一个博士群里。有人问：一滴水从很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时。这时某人默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？群里突然死一般的寂静......然后某人就被踢出群了。
          有的人认为，博士们太书呆子了，简单的生活问题都不注意。也有人认为，某人是个白痴，连讨论的前提都没看清。
          放老百姓多认为是前者，这也反应了我国素质教育水平之低，如果是工程师也认为是前者，那就是彻头彻尾的白痴了。】         丢开那些脑残的讨论不谈，一步一步来展开，没打草稿，说道哪是哪。
1，先按最理想的假设，没阻力，没蒸发，没损失，简单的自由落体问题，根据势能求速度，高中物理问题，v=根号下2gh。很高的话速度应该是很大的，但是因为是水 ，流体，我想此时的“砸力”应该按水射流来计算。
2，进一步，有阻力。风阻大小与速度成正比，可以硬算，也可以写个微分方程（笔记在家，手写怕误导），足够高嘛，速度是可以增加到极值的。然后依然按水射流计算。
3，足够高，高到一定值的时候g就不是个常数了。不过终究是会落到地面的，前半段描述不会，后半程跟2是一样的。
4，考虑实际情况，这滴水是雨水的话，雨的形成过程，高空中的环境状态，下来时候的相变（不确定是否有相变），水滴变形之后风阻的具体表达式，水滴稳定后会变成什么形状，速度大了会不会分成两滴，水滴会稳定在多大一滴？
5最后，碰撞那一下，一个完整的过程里都发生了什么。嘿嘿，好好玩。



补充一下，其实我是想借这个实例说说关于分析问题的方法，因为前段时间看八爷文章谈到数学建模的时候就有这种感觉，先期肯定是我们高中书上的各种超级简化版，然后到大学复杂一点，然后查手册有各种修正又复杂一点，然后实际工作中结合实践和经验慢慢修正，越来越复杂，越来越接近真实。

寂静回声

1 先说水滴状态，什么叫很高，如果是在外太空微重力环境呢，先不说水滴能不能下落，单就说环境温度，就拿在地月空间的太空环境来说,你对着太阳的一面温度会有一百多摄氏度,而背着太阳的一面可能有零下两百多摄氏度。假设不蒸发，就与其它假设矛盾了。
2 再说说到水滴落到地面上会发生什么，科学家也想知道会发生什么，为此做了相关实验

Gauss

微分方程

旧时光

实际的影响因素还有：

1. 下落过程中，雨滴形状，密度，质量等物理性质的改变；

2. 下落过程中，空气密度，粘度和温度等物理性质的改变；

3. 下落过程中，大气的流动。

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实际上，下雨也是个复杂的过程，实际上高密度大气和低密度大气对水的影响也完全不同

逛逛论坛

一滴水从很高的地方自由落体下来。。。。

自由落体[

crazypeanut

和水滴问题类似，以前不是有个空肥皂盒问题吗，博士研发出了自动光电检测系统，小工用一个电风扇把空肥皂盒吹走，鸟巢的都认为小工聪明，博士是蠢蛋；但是呢，如果是炮弹生产线，要求你把空包弹挑出来，你还拿电风扇吹吗？？ 博士的自动检测系统上去，可就卖了高价了