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《齿轮啮合原理》公式推导求解

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发表于 2018-10-16 09:28:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 机小妖 于 2018-10-16 09:28 编辑

在李特文齿轮啮合原理,第15节,推导齿廓渐屈线方程时,有一个公式见下图,为何会有一负号,请各位大侠帮忙解惑。
另附电子版啮合原理https://pan.baidu.com/s/1dq8nWwTyQ5qpwiK6N5tCRg 提取码:htrd
感谢 遥望136大佬,因为资料是他的,^_^

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发表于 2018-10-16 22:16:41 | 显示全部楼层
推到下面推不动了,,,

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这个是r的微分是相对运动的速度,对角度的微分那是牵连速度了  发表于 2018-10-17 05:43
我看你的截图里有角度微分啊  发表于 2018-10-16 23:13
大侠,这里的对r矢量的微分仅限于对r的数量微分,方向是不变的,你公式后面角度微分全部去掉,谢谢!  发表于 2018-10-16 22:58
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发表于 2018-10-16 13:04:39 | 显示全部楼层
矢量的话,这个负号代表着运动方向吧,所以可能不是从式子推出来的,而是根据假定正方向和实际运动方向直接判断出来。不知你有没有从这个方向考虑。具体过程我整个都没看懂,只能想到这个了。

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谢谢!你说的就是三楼大侠推导的公式,这里的vr=dr/dt,指的是滑块沿导杆的相对速度矢量,是θ在某一固定值时候的相对速度。简单说就是此时dθ/dt=0  发表于 2018-10-17 09:40
i, j 前参数已经是 x , y 轴的分量大小,其所代表的方向不正是 dr/dt 分解出来的方向吗?  发表于 2018-10-17 08:24
都写成矢量式了,就已经在表述绝对运动了,对r的微分那是对时间的微分,不是对方向,这里可就没有相对或绝对的概念了。  发表于 2018-10-17 08:19
就此图状态来讲,滑块在绝对运动中有像X Y负方向运动的趋势,但对r的微分只是滑块相对杆的相对运动,他的方向由dr的在坐标系中的分解决定  发表于 2018-10-17 06:51
对呀,我就是说整个坐标系给扣过来了,没说它不是右手笛卡尔。杆子顺时针转得话,滑块难道不是同时往 x y 负半轴跑吗?  发表于 2018-10-16 21:30
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发表于 2018-10-16 16:03:31 | 显示全部楼层

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谢谢,图中也确实是顺时针  发表于 2018-10-17 05:44
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发表于 2018-10-17 13:04:13 | 显示全部楼层

你看ω1和ω3的式子,是不是也“不对”。ω1,ω3,dr/dt同时乘-1,是不是就“对了”。

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兄弟,你成功了!  发表于 2018-10-17 20:03
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