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发表于 2019-8-27 17:58:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 lfdc 于 2019-8-27 18:00 编辑

最近重新看了一下高数,总结的一点东西,分享一下,希望前辈们多多指点
图片的顺序没有调整好,多包涵

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发表于 2019-8-27 19:24:11 | 显示全部楼层
这东西光背公式记不牢,因为不够形象直观,你推一次麦克斯韦方程组,一次性都用上,就都记住了

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我觉得是高斯定理和斯托克斯公式的物理应用  发表于 2019-8-29 16:09
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发表于 2019-8-27 21:35:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 茉莉素馨 于 2019-8-27 21:38 编辑

这个可以考虑来一件~
上帝说,有了Maxwell方程组,这个世界就有了光。





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要发个链接的  发表于 2019-8-29 16:09
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 楼主| 发表于 2019-8-29 16:51:19 | 显示全部楼层
之前看这部分,基本都是硬背公式,也可能是同济版高数的编排问题,很是弱化算子在这一部分的应用。作为选修一笔带过,重点放在了计算,说道计算这个环节比较好的参考书是李永乐的考研全书讲的技巧,原来的笔记已经丢失,正在补齐(补好后在写)。从算子的角度看这个问题也是很好理解的,将算子进行运算,得到不同的结果,矢量的三个运算,数乘,点积,×积分别作用于算子得到梯度,散度,旋度。
说道麦克斯韦方程组,知道他的作用是在基尔霍夫定律那里,这篇文章没有写主要是我的电磁学不是太好。当然这里的直观理解还是需要电磁学的知识。尤其是静电场与恒稳磁场。这一段放在2里面。
还有一中观点不是从算子的角度来看。是从外分上来说,龚先生在微积分5讲中谈及过,没有深入理解,放在以后再谈论。
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发表于 2019-8-29 17:14:35 | 显示全部楼层
大侠去搜索一下拉梅系数,你上面写的是笛卡尔坐标系,还有柱坐标和球坐标,这个就要用拉梅系数来快速记忆了。

点评

正交曲线坐标系,利用拉梅系数连接e1,e2,e3与i j k的关系。这个是我边读边写的,思维逻辑不好,谢谢前辈指导  发表于 2019-8-29 17:26
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