我4月份的学习

佳创兴2015

2020年4月3日   《数学是什么》，第六章 函数和极限， §4 连续性的精确定义、§ 5有关连续函数的两个基本定理，1.布尔查诺定理    3.维尔斯特拉斯极限定理。

skyloss

你可以简单讲出来，通俗一点，然后配个工程案例，估计这么搞一遍，记一辈子了。很多数学问题都有物理背景，了解这个我觉得对应用更有用

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skyloss 发表于 2020-4-4 06:18
你可以简单讲出来，通俗一点，然后配个工程案例，估计这么搞一遍，记一辈子了。很多数学问题都有物理背景， ...

好的，我努力地将数学和工程应用联系起来。

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4.4  游标卡尺的原理。万能角度尺的使用说明。

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4.8  游标卡尺。是直尺与卡钳(规）的结合，比直尺测量三维物体便捷、准确些。有3种。一种数显游标卡尺，测量时，卡住物体，显示屏上，由0.00变化成准确数字。一种带表的游标卡尺，是利用针表内部的齿轮，齿轮放大被测物体的细微尺寸，针表显示细微尺寸，使被测物体的尺寸便捷、准确地读取。带针表的游标卡尺的原理，我还没学会。还有一种游标卡尺，比前面介绍的两种卡尺，更原始。也是我在学的，用方程，有数轴去表达是怎样的。通过“百度”，法国人约尼尔.比尔发明“游标卡尺”。他是一名颇具名气的数学家，在他的数学专著《新四分圆的结构、利用及特性》中记述了游标卡尺的结构和原理，而他的名字Vernier变成了英文的“游标”一词沿用至今。几年前，我是学生时，在中等技术学校，购买了一把游标卡尺，价格好像七十元。老师教我们使用游标卡尺，以便机加工的操作训练。方法是:双手卡住被测物(如45#钢柱），右手食指和拇指拧紧“动量爪”上的螺丝，就锁紧了卡尺，数值固定，就拿起卡尺读取数值。读取数值。先读取整数，再读取游标尺上的小数，两者相加得出被测物的尺寸。其中，整数(单位mm）的读取，游标尺零刻度，对应左边主尺那条刻度，读取。还有小数读取，(游标尺上有五十格，每一小格0.02mm），通过观察游标尺，这五十格，有一条刻度与主尺的随意一条重合，其他游标刻度与主尺刻度错开。重合的游标刻度，在游标尺上是从0数起，第n条，“游标尺测量的小数值=0.02*n。

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这几天利用零碎时间，开动脑筋，分析游标卡尺的读数原理，一点一点用函数，画数轴，找变量，标注各种尺寸，准备写表格，几十个数值。过一天，再分析，自变量因变量都忘了是哪个。自己还得多多学数学。

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4.19游标卡尺的两个量爪，拉开的距离。与游标尺的零刻度线所对应的主尺刻度值。两者相等，为什么？解答是:通过画线段ab，ab沿直线移动。原线尾与移动后线尾的距离，原线头与移动后线头的距离。通过加减消元法，两者相等。

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下次想想，搜搜。游标卡尺的，游标尺数值读取的方式，好像有第二种方式。

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2020.4.22      我想了想，游标卡尺读数，小于1mm的数值读取，游标尺这部分数值的读取，两个思考点。         一个思考点:老师教的，游标刻度线数目(n条)X游标分度值。还有个思考点:测量者无法观测的，＜1mm的尺寸是集合( 1/10，2/10，3/10…，9/10)，变量x=1/10时，1/10+9/10=1，x+游标尺一格等于主尺一格。(设:游标尺分度值是把9㎜分成10等分，每格9/10mm。                    比如尺寸集合U里随机一个值x,x=3/10。测量者观测时，会看到游标尺第三刻度线与主尺刻度线重合，3/10+9/10+9/10+9/10=3。         其实两个思考点是一种读数方式，是自以为有第二种方式。

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4.25  昨天。实践:自行车的轮圈数条辐条弯曲，轮圈严重偏摆。更换辐条，调整辐条松紧，轮圈只有轻微偏摆。骑行时，前轮还会有突出。