容器充气时间

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https://wenku.baidu.com/view/cc54900a79563c1ec5da71ea.html
见链接内容。
放过什么音速，临界流量的事情，不提他，作者没到那水平上。

这家伙的第（3）个公式，估计是从参考书上抄来的，没理解过程就囫囵给吞了，感觉是有问题的。
基础原理就是理想气体定熵流动，忽略了高程差，忽略了阀前速度，不是多么神秘东西。
他的R是通用气体常数，我自己的R是气体常数，高中化学教的R是通用气体常数，热力学里面非得用来表示气体常数，无可奈何，淘汰旧东西总是应该的。

重点是第（2）个积分式的逻辑，困惑不已，一个等式，最基本的单位是要统一的，按国际单位制考虑，
一边，V*dp2，体积*压强，立方米*帕斯卡=立方米*牛顿/平方米=米*牛顿=焦耳，这是功能的单位，
另一边，Q*dt，千克/秒*秒=千克，这是质量单位，
这是怎么回事，怎么拉的等号，原理上就说不通的东西，算了，由他去吧。

此路不通，就得另找出口，就是通用气体状态方程，思路很曲折，
压强与温度都在变，按定熵过程先灭掉温度，熟门熟路的，这好了，没多大毛病，剩下压强和质量，找的就是他们的关联关系。
按最单纯的定积分的原理，那个曲边梯形，给个微小增量，用原来的高度*新增的小宽度=新增的小面积，就是f(x)*delta_x=delta_y，然后再在区域上累加，delta_x给弄成无限小，就水到渠成定积分了。

除了物理教科书上的几个简单过程，多数问题此处是想不通的，不想了，暴力点，直接一阶拉格朗日，函数小增量=函数导数*函数自变量增量的一次方，dy=f(x)撇*dx，求导咱还是不含糊的，这积分式不就有了嘛，鬼知道那个积分式的表达式究竟是个什么物理逻辑。
然后就发现积分式有个问题，表达式好像不大好写。

再看看人家的吧，好像能积出来，nani，什么情况？还有模有样的，左思右想，发现了诡异之处。
假如不考虑定熵过程的温度变化，直接用阀前的气体温度计算，我的表达式就跟他的对上了。但这是不行的，定熵跟等温还是有区别的，温度跟阀后压力有着不可分割的关系。

折腾这么多，算拉练吧，就像战备，时不时来个5公里负重，10公里奔袭啥的，才能不松懈，关键时候有体能，不掉链子，能活命挺好的。

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压力平衡的过程，伴随剧烈的温度变化，热量的再平衡，要一段一段计算，比如会有冻结的问题等等，

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我简单看了一下，好像也没有考虑阻塞流

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看到这些公式脑子就不好使