998 - 【整理】998谈数学 7 数学与机械

苍狼大地

3.1 机械
          — 我觉得，玩有限元最好先干几年事情，比如最简单的静态结构分析，你连结构都玩不好，没有什么概念，玩有限元也玩不好，最起码不知道怎么能玩好，而当你结构玩的很熟练的时候，再返回来玩有限元，就非常简单，你让其他人给你玩，也知道结果是否正确，
          — Q:平面-平面接触与球面-平面接触的简单比较

在同样的θ角偏移下，后者的偏载要远远小于前者。

998：视觉问题，没有关联，两个独立模型，

面__面，只要有倾角，就是一条线，而线是没有宽度的，依然是一点，球__面，实际是一点，怎么转都是一点，

纯数学计算，重量相同，结果是一样的，你可以试试看，有趣，别让想法骗了你，幸福与数学有区别，哈哈

哈哈，大虾，局部是你的视觉误差，是你的感觉，不是推导，感觉是写不出方程的，只能存在于脑袋里面，哈哈，
纯数学是不讲道理的，即不考虑我们的所谓辩证法，也不一分为二，是一就是一，是二就是二，哈哈，推导出什么就是什么，我们是先说一个东西，看站不住脚了，再附加说明，最后就是一锅粥，哈哈，

你说的是球面啊，到底是什么？谁的潜意识里是圆柱体？是阿拉吗？阿拉一直以为是球面啊！不过，阿拉早就过了与人较真儿的年纪，阿拉假如现在还是20多岁，愿意与你做纯数学推导，看到底是什么，哈哈

   — Q: 对形位公差的理解?

998:玩机械，起码玩15年，才知道什么叫形位公差，知道真正的用途，这之前一定是懵懂的，有些家伙玩一辈子，都不懂

C: 了解形位公差是建立材料加工装配三大块基本之上的，三者之间有一根线联系着，就是力学。

998: 高等数学，线性代数，数理统计，还有一大堆乱七八糟的，都得学溜了，公差，实际就是一种数理统计，是对一种分布状态的把握，德国人数十年才玩出来的，自然你一年也玩不溜，关键是学习精髓，就是这东西的骨髓

          — 以前计算机不普及的时候，都是手列网格算，用光弹校核，后来有编程机了，是手写公式输入算，不可能不知道自己的结果是否正确，除非傻了，现在是真不知道，你问他，他还烦了，说甭问我，问机器去，现在谁会手算？：

现在要是捏到一个会手列式子比划一下的家伙，甭管真假，薪水你就自己开了，没有人敢于跟你还价，起码阿拉不敢，还是说那句话，现在爷少啊！
          — 说到这儿，发现扭转和纯弯曲也没啥说的了，只能说一点，就是工字钢受力时，受压的那个翅膀，也是一根压杆，它也有屈曲的问题。薄壁管受压或受扭转时，它也 有屈曲的问题，屈曲问题归根结底都是稳定问题，而稳定问题就是微分方程解的问题，微分方程属于数学分析，数学分析的基础是连续统，连续统的精髓是开区间 (0,1)，此区间的谜团是其中“既无最大值也无最小值”，这个性质让人费解！所以对于稳定问题敝人也只是略知概念而已。

    — Q: 一种齿轮渐开线齿廓精确求解及其参数化建模方法

998: 哈哈，对数学要求挺高的，坐标系变来变去，阿拉最近正在玩齿轮，幸亏以前念书了，想想都害怕，越来越难混了，大家都不容易啊
这些典型东西谁都没有办法，只能硬念基础数学，并且要完全念通，不能含糊，一含糊全虾米，数学这东西一点都不能混，懂就是懂，通了就懂所有齿轮，就厉害了，因为懂的家伙现在特别少，非常稀少，

— 精玩蜗轮/蜗杆，就要从根本上甩开现在的所谓公式，这些公式都是早年由当年的天才分析的，严格说，都不适应今天的技术发展了.

一是玩数学，玩包络，通过数学模型就知道接触状况，各种偏差对于包络的影响，比如接触斑的位移与曲面曲率的问题，

二是玩材料，什么材料其硬度梯度是如何分布的？其内应力是如何分布与扩散的？知道这个就知道到底会不会坏？一个材料不是越硬越好，是综合性能的评价，

三是玩摩擦，蜗轮、蜗杆是一种滑移传动，理解滑动、表面剪切力，力对于基体的扩散，就可以分析寿命，

四，要知道世界怎么玩，米国在玩滚动蜗轮面，那个典型东西的承载力可以提高许多倍，以后是一个发展方向，

苍狼大地

— Q:发动机的扭矩曲线是如何获得的？是计算还是实验得到的？有没有可行的计算方法？

998：早年，计算有65%的准确性，但，要把热工，传热、可压缩流动与微积分等都学透了，起码学到98%的水平，

现在，计算机模拟，有85%的准确性，但内核依然是以前的东西，只是热扩散的计算精确了，其它没有改变，

你有 机会到世界上几个发动机公司去看看，比如英国吕卡图，是计算、模拟、实验结合的结果，

柴油机的东西，道依茨玩的比较好，曲线控制精确，比一般公司的硬，这个就是技术，而其25%特性又比其它公司省油，世界水平啊，谈事情，道依茨都是总部过 来工程师，水平确实了得，听听很受益，尽管俺就是玩这个的‘本主’，但依然觉得受益，

现成的都是几大本东西，就是那种400页的活页夹子，好几本，我没有发现过哪里有简单的公式套一下就可以了的，这种计算的内容非常多，大虾你最好也不要走 捷径，俺就是这么一步步走过来的，走到今天可以与道依茨对话的程度，尽管现在还在念书，此生是没有机会达到人家的水平了，哈哈

这种计 算，要针对工况，看你要什么？法拉利要转速，近20000的速度，道依茨要特性，要很平的硬特性，罗尔斯要综合性能，要发动机的舒适性，关键看你要什么 了，你得有目标啊，

大虾，要念书了，哈哈，念一段 书，把具体问题提出来，你到底要怎么玩？大家详细讨论，谢谢

你现在有这几大本的意义也不是很大，你把这几大本都弄的烂熟，肯定有一个特满意的饭碗，一般也没有谁敢惹你，但问题是你现在有了，老板让你合上本子问你东 西，是否知道，这就是问题所在，

假如俺现在问你几个问题，你是否都知道呢？俺问你，高速机，大功率的，最容易有什么问题，你怎么办？你大致说几句，看看，

998：交流，是技术的交流，是细节的讨论，假如卖银子就没有价值了，以前俺给人一些东西，不久就在另外的家伙手里，俺很惊奇，俺没有卖过什么，也没有穷到靠卖资 料生活的地步，你怎么有的？人家说是高价买的，哈哈，

不是振动问题，是非常严重的热应力问题，非常非常厉害，俺以前是玩这个的，现在少了，但说一下还可以，一般家伙都不知道这些了，属于专业了，也就是挣银子的范 畴了，哈哈

大功率，高速机，是世界的一个难题，谁占领了材料的制高点，谁就胜利了，以前俺玩各种设备，总有许多不解之处，后来玩各种材料的了，以前的所有问题都自己 解了，起码明白什么可玩，什么不可玩，许多东西是没希望的 。

苍狼大地

— Q：凸轮设计真的是禁区吗？

相信很多做机械设计的朋友们都在苦恼不会凸轮设计，特别是非标自动化行业,用的又特别多,资料太少太少了，能找到的只是一些原理，公式,让想入手的或感兴 趣的无从下手，一套完整有用的资料更是千金难求，恭请会凸轮机构设计的前辈们能一起联手写一套完整的凸轮设计资料出来，传承给真正喜欢机械自动化的小辈们吧

998：这个是求不到的，阿拉相信世界没有这个东西，也没有哪个有能力的家伙可以把世界的凸轮设计总结完了，

举例说，一般柴油机的凸轮强调力学性能，寿命，而高速汽油机的凸轮轴强调动作的精确性，不强调寿命，
而超高速凸轮系统，比如转盘装配机或烟机的凸轮系统，强调整个机构的动作准确与平衡性，否则速度一高机器就散了，
而冶金机械的凸轮系统强调其强度，在使用周期内的寿命，

玩凸轮系统，先念数学，数学不过关就放弃，甭玩，这么最省心，否则，矢量问题，微积分就不懂，怎么玩都白搭，一个矢量关系是明摆着的问题，修正一下就解决了所有问题，而不会这个，那个机器就一直玩不出来，就像买一辆没有发动机的汽车，完全没有意义，

多看，多学，多积累，从纯数学关系式开始学，矢量问题，受力问题，一直学到扭转振动，把扭振学好了，可以处理凸轮轴的扭转振动了，就70%过关，以后就看造化了，

齿轮有类似的方面，有不同的方面，

齿轮的受力是‘定解’的，而凸轮是‘非定解’的，这是计算的区别，

对材料的理 解也不同，齿轮有齿面问题，有齿根问题，齿面基本是个疲劳问题，当然还有其他问题，而齿根有疲劳问题，也有短期缺陷引起的损坏，比如硫、磷本质化验含量是 合格的，而硫化锰超了引起的短期破坏，阿拉因为接受委托分析各种缺陷，玩这些深入的问题，要给人家明确答案，所以知道这些

凸轮不是这样，凸轮可以不损坏，但你不能用，因为设计是不对的，虽然可以装配，可以低速运转，但一开起来，机器就自己损坏了，这些都不是材料问题，是设计缺陷，而设计完美解决以后，才是材料问题，即寿命不够，

有些家伙凸轮机构设计的很好，但材料知识欠缺，虽然运转很完善，但寿命不够，这就必须加强材料的学问，把这个玩过关了，就算懂凸轮，
现在大部分家伙是既不懂凸轮理论设计，对材料也一无所知，这个就没得玩，阿拉常劝他们就不玩了，因为没得救，讲最基础的东西，比如矢量，他全然无知，就没法下嘴教他们，这个就必须回去重新上大学，没有其它办法，

— Q: 本人刚转行到硬质合金行业，岗位暂定为项目经理，对此专业知识完全不懂，后期工作需要懂专业知识么？需要到什么程度？

998: 先学习材料分类，进而学习材料成分，每一种份额都是起什么作用的？每种的特性，尤其粉末的特性，怎么制作这些粉末？

再学习每种材料是怎么成型的？怎么烧制的？什么炉型？假如让你设计这个烧结的炉子，会精确控制温度吗？怎么写炉子的数学模型？写不出来的时候，反思一下怎 么没学习这些东西，还要知道温度差多少就报废了？你就懂了为什么宋窑今天的家伙玩不出来，就知道当年华人发明‘炉火纯青’的深邃意义了，哈哈，就是说这个 的，

哪种是可以加工的？哪种是不能加工的？假如作刃口使用，要怎么磨？用哪国的设备？哪国的砂轮？

上面都学会了，再学习怎么把东西卖出去？卖给谁？怎么玩关系，怎么走潜规则，怎么维持这种关系？

以上都熟悉了，算在这个行业25%的入门，再深，就只能等你懂了这些以后再说了，哈

苍狼大地

— Q：关于旋转飞剪的控制问题。
社区里有人搞板带飞剪的吗？我是做冶金自动化控制的，但是在飞剪控制这一块不是太熟悉，尤其是高速的板带飞剪系统，我知道现在国内的飞剪设备的伺服控制器多是进口的或者台湾的。如果有人搞的话给一些意见，谢谢了。
998：你说的是硬件系统，台湾的水平不行，中小的板带还可以用，规模大些的基本是欧洲、米国、小鼻子的，
玩这个东西，要分清几个问题，
1，数学模型，就是设备的动力学关系，写成数学表达式，以时间为函数的，
2，控制系统说明，即按照剪切工艺制定一个控制方案，
3，以数学模型与控制说明为蓝本，选择硬件，这时就知道用什么合适了，就知道器件的水平了，
4，之后是编程，这是最低层次的工作，就没有技术含量了，
你想玩这个的话，按阿拉这几条，走过来，就知道里面的故事了，完整走过这个过程，就可以随意玩任何飞剪，而不仅限于薄板，
— Q:普通机械设备的安装基础怎么设计?依据是什么？
某些机电设备的安装需要稳固的基础，如大型的塔架、泵、压缩机、大型机床等等。石化的塔架、泵等有相关规范，那么普通的机械设备安装的基础怎么设计，依据 什么？有哪方面的资料？比如我要竖一跟18米高130Kg自重的升降杆（最大外径180mm），顶部承载30Kg风速不大于≥10m/s，不考虑抗震。
998：基础设计的门类比较多，规范也不相同，比如锻压设备要考虑冲击等因素，高耸的塔架要考虑倾翻，轧机类基础要考虑事故最大载荷下基础的脱开等问题，
你这个可以按高耸结构的基础设计，有这个建筑规范，你可以看一下，
大致流程是：先建立一个简单的数学模型，把各种受力都标好了，风载荷考虑最大载荷，
之后就是设计基础，一个是载荷问题，一个是倾翻力矩的处理，这个一个是加深埋设深度，一个是打桩，具体做法看规范，不多说了，
03年，我设计过一个大的电视广告牌，100平方米的，在河北，基础是打了10根桩，两个承台，在承台上面做的钢结构，现在这个东西还在，
载荷比你这个大的多的是高炉基础，1350的高炉都70多米高，基础处理有打桩的，有不打桩的，看勘探结果了，
还有我玩的化工的高塔，大载荷的，也是打大的深桩，
桩基的设计看建筑结果规范，有详细规定，但设计要资质，即使你会画这个，画好要找有资质的设计院盖章，这是法律，
C: 大侠能否介绍一下厂房内一般机械设备的基础设计有哪些规范，一般计算应该考虑地层的土壤结构（密实度）；一般是灰拌图夯实，上面是200毫米混凝土（一般为素混）。
998: 这个看行业了，
粗说，一般设备每平方米15吨的载荷，有些厂房基础也按这个，但高炉一般是每平米35吨的载荷，考虑这么高的载荷主要是基础的沉降问题，化工业类似，有些高塔就特别严格，载荷还要大，
处理基础，有专门的‘地基处理规范’，要通读这个，非常熟悉，比如换土，强夯，各种桩基处理等，你有兴趣，找这些规范看吧，说的非常详细，这里阿拉就不废话了，
严格说，阿拉不是真正玩土建的，俺玩总体，就是提各种资料与载荷，有人做这个设计，但俺要非常了解这个，起码可以自己画这个图，否则也提不了资料，小基础都是提出去就完事了，大基础要开会，制定详细方案，各方面都参加，有时开好几天，大家最后签字，
比如高炉基础，化工大塔的基础，有时有数米厚，数千立方米，要求整体浇筑，没有伸缩缝的，连续浇筑好多小时，非常辛苦，你玩一次，一辈子就全都懂了，
— 998: 公差，是一种数理统计，不是随意规定的，
其数值，有一种‘分布态’，即每100个尺寸，有一个最大的分布范围，
靠近公差带边缘的尺寸，是有数量限制的，比如都靠近上差，或者都靠近下差的，有严格数量要求，超过这个，批次控制就不合格了，
— 技术这东西，是个硬东西，甭管谁说啥，他有就是有，没有就是没有，以前说过齿轮箱，看似千差万别，但原理是类似的，根本就是数学与材料，除去这俩东西就没有了，数学不行，玩不了齿轮，材料不全精通，也玩不了齿轮，
齿轮箱的中心距误差，箱体的刚度问题，外载荷问题，基础的稳定性问题，齿轮自身的几何误差，轴承的间隙等，都会影响传动，产生噪音，磨损，有些会导致早期失效，有些导致中期失效，而有些齿轮箱运转40年了，还可以见到当年的刀痕，你说是什么原因？
看似复杂的问题，其实还是说那两点，一个是数学，一个是材料，球轴承有‘十字磨损’，你看那个球，有两个正交的十字亮带，很亮的，有人据此说滚子轴承也应 有这个效应，这就属于胡扯，就是球轴承，也不是每一种工况都会有‘十字效应’的，乱说这个，也是没有依据的，只要恰当的场合，才有恰当的东西，
箱体的问题，影响齿面，齿面的问题影响轴承，而轴承的效应又反过来影响箱体的轴承孔，这就是一个‘环节关联’，
有上‘油液监测’的，你应该看到有什么颗粒了，就知道发生什么了，知道裂纹已经扩展到哪里了，因为只有那里的颗粒才是那个德行的，齿面的颗粒，与内部的颗粒是完全不同的，
有上振动监测的，你看一眼曲线，就应该知道是齿面的问题影响过来的，还是轴承或者保持架的问题，要立即可以分辨这些东西，
这就是岁月的积累，是数据，不是猜测，

苍狼大地

— C: 8爷！有限元分析除了要掌握高等数学，线性代数，工程力学，材料力学之外，还要精通哪些学科，才能有独立分析能力？
998: 必须非常熟悉你玩的那个专业，打个比方，你做热分析，要对传热，热工这些基础理论烂熟，人家给你一个模型，你可以理解那个模型，分析的结果你才能判断对错，否则，你就只能按钮，而不知道分析结果，就成了‘机奴’
— C: 998前辈您好！最近学生在给振动送料建数学模型，就搜集了一些关于振动送料的资料，无奈里面有些问题考虑不清楚，特向您请教。
问题背景：零件在振动盘内振动输送，受力分析如图所示。资料里面说，当零件到达振动行程的最上限位置，受到的惯性力（即mpa0w^2那个）最大。
困惑：1.为什么振动行程的最上限位置，恰好是惯性力最大？
答：从公式上理解可以解释为该处振幅最大，质量和振动角频率是不变的。
2. 那么mpa0w^2这个公式是怎么推出来的呢？请问前辈有关于振动式进料运动方面的资料吗？或者，我该看哪方面的资料可以更好的玩好模型？就拿该如何理解mpa0w^2这个公式，这个公式是不是出自《振动力学》？
998: 首先说，佩服大虾的学习精神，
另外，你学习这些对象，建议你从基础部分开始学习，学习些基础有利于立即实质内容，
1，振动输送，你要理解其实质，一个对象放在振动器上，振动器有一个‘振型’，有正弦的，有非正弦的，你先理解这个，
2，物体的移动，有水平的运动，有‘抛离运动’，要区分这个，
3，纯水平的，是由于摩擦力的作用而带动的，振动体或导槽，自身有一个往复振动，有加速，匀速，减速过程，这些可以用曲线描述，有方程式，在加速过程里，带动物体前进，你推导这个就可以了，用方程描述这个过程，
4，在一定情况下，最大加速点，对应最大位置，这个你可以自己推导出来，但有抛离的，不一定是这样，核心问题是你要理解加速度，速度，也可以说角速度这些都是在变化的，不能理解是不变的，不变的只有质量，其它都是变的，你先理解这个变化，就理解实质了，
5，精密机械设计的书籍，振动输送的书籍，都有专门描述这些的个，国外的课本你也可以找来看看，特别是小鼻子的教科书，有详细插图描述这些，好像论坛就有，我不记得位置了，
— C: 空间结构力学超静定或静不定表示毫无头绪，其概念都搞不零清了 计算就有点无从下手了
998: 一个是看经典力学，学数学，都玩到精通，再就是有‘一系列工程假设’，比如连续梁，有许多假设，在实际工程中其计算误差精度是允许的，即结构计算结果满足‘工程使用’，把这些都记本子上，记满几本比较，自然通
C: 要记几本子啊，看来俺还差得远的呢、记得八字还没的一瞥呢。的确一些列的假设找物理关系、边界条件约束等建立补充方程+精力平衡方程联立求解。一繁琐我脑子里面就乱总幻想能有一个万能方程式把问题解决，回炉重新学
空间分解成平面，在加载弯矩，集中力，平面桁架就是力法，位移法，静定次多，方程数量就多，多了手解太复杂，有限元吧，半天搞定
998: 到有好几本东西可以摊在桌面上时候，就都解决了，我是装订成一系列图册，谈事情的时候，放在边上，这就足够了，
Q: 最近看了好多关于算法的资料，不过都是雨里雾里的，不太懂，方法很多但都是一知半解，涉及到细节的地方就进行不下去了，看的这些资料大部分都是迭代法，几 何法还有代数法等，我现在也不知道那种方法好一点，在这里求助一下，有没有做过的来说一下，指导一下，现在好迷茫~谢谢了
998: 还是以前说的，先学力学与数学，用模型解过来，不能跳过去，你图简单想跳过去，一辈子都没法绕开，
逆运算，实际是一种高级‘山寨’，
举例说，看人家机械手怎么运动了，看到功能了，也卡了‘秒时’，回来想重复人家的过程，这就是逆解，当然，也是数学机械计算，跳过这个步骤，也不成，
C: 你说的这个逆运算和我想要的好像不是一个东西，我说的那个逆运算是控制系统里的，各个轴在运动中的变化关系，运动学正解可以做，就是运动学逆解搞不定~
LZ的问题其实是这样子:已经机器人的运行的终点，要求解各个伺服电机需要运动多少转的问题。 我也不会，学习关注
998: 逆解也没有啥搞不定的，国内山寨的‘喷漆机械手’，都是逆解洋人的设备下来的，只是你要达到什么精度了，解有啥不能解的？就是运动分区段，精密策略，最终合成到一起去，就是费功夫，没有其它东西了，
数控的书籍一大把，随便就可以学会，简单的力学与数学问题，谁学都能会
Q: 最近看到量纲分析的东西，觉得很有趣！居然不需要了解物理模型的基本原理，弄清楚各个物理量之间的量纲关系，并要求线性代数的计算功底就能得出数据和结论，比较诧异！也深感这种方法很抽象，没有深厚的数学功底以及对分析的物理模型归纳能力也玩不转。
各位大侠，在实际工程案例中是否有对模型采用量纲分析的方式进行过计算分析？
998: 量纲分析，实际是玩‘因子’，其前提依然是物理模型与数学基础，
物理模型是个‘框架与概念’，数学是‘执行部分’，这俩东西玩的烂熟，概念清晰了，之后是玩各种因子，及其‘迭代’，
C: 我觉得这个老教授的说法是事后孔明，没啥意义。
那不是简单的划等号，而是开辟了一个新的伟大领域。
量纲的作用，我感觉是更多的是验证作用，提供了一个论据充分的视角。
有很多很有意义的参数，往往是无量纲的。
麻省理工的经典力学公开课第一节课就讲了量纲分析
量纲分析主要2个作用：一个计算式，可以用量纲分析来检查，但不能确认；另外，某些情形下，量纲分析也可以用来作合理假设，然后，做实验确认。

苍狼大地

— 998: 尺寸公差，是按使用与性能标的，哪里有固定数据？导向套与柱塞套，就不可能是一个公差，产品定型了以后，就是琢磨怎么改进，性能更好，这就需要完备的计算，看哪里需要改进，柴油机不会淘汰的，起码5年不会
我设计的许多大型野外泵站，都是柴油泵站，怎么会淘汰呢？不可能的，基础就是数学，力学，英语，外加准确手绘图，你现场的手稿，人家要复印一下，都得先征得你同意，复印完了，签一张支票给你，有用吧，赶紧练习
C: 准确手绘图是什么样子的，工作几年没有看过。8爷，可以给我开开眼吗？
请教问题大侠不会骂你的，不过问题得问的有水平，第一个说明你注重基础，第二个说明你想在现有技术基础上有突破，3、4说明你关注8爷的帖子
顺便请教998大侠：手绘图是针对具体设备的机构运动简图、控制系统的结构图、材料的应力应变曲线等等这类的图吗
— Q: 做人，凡事要给别人留余地；
公差，是设计师给工人留的余地。
998: 大虾对这个理解有偏差，公差不是这个意思，
公差，是资本主义的一种‘数理统计模型’，是资本主义‘流程化’的产物，是为了因为要拆分工序，获得最大利润的一种手段，
不是为了做事留余地，也不是工程师与工人之间的关系，是体现了资本家对效率的追求，跟工程师与工人之间没有关系，更不是为了尊重，
这是典型的德国模式，追寻公差，会一直追寻到希特勒的思想，即‘分布形态’，‘利用价值’，评定体系，
公差，应该理解为一种残酷的资本主义，
公差是资本主义发展到中期以后，形成所谓的‘流程资本主义’的结果，就是不需要特别专业的工人，不需要长期学徒时间，可以生产‘中等以上质量’，大规模销售的一种模式，也就是欧洲资本主义，米国至今没有完全化
C: 是不是大工业时代对机械零件装配的数理统计？
为什么说米国没有完全化？这个“完全化”是什么概念？
超出这个“评定体系”的零件并不是没有“使用价值”啊，可以选配啊。希特勒对待犹太人是不是也是根据这个“体系”评定的，直接下流水线“作废”了？
还是犹太人的“公差”太“游离”了融不到这个体系内？还是他们有自己的"体系“？
好像一个讲二战的片子讲过生产望远镜的时候采用工序拆分，不需要多年学徒即可完成复杂的光学设备
如果一个间隙配合公差，其装配过盈的概率怎么计算？
补充内容 (2014-5-2 15:45):
写错了，是“过渡配合”
998：间隙配合是不会有过盈的，只有过渡配合才会有，这个符合‘正态分布’，就是‘紧率%’，因为是规模生产的，这个‘紧’可以先不装配，从线上返回，当孔轴出现一定的‘松紧率’以后，他们自然可以相配，
C: 过渡配合，你画一个正态曲线，曲线的中线按照你的公差均值设定，然后用你的公差等级在曲线上作区间限定。坐标轴上画出中心尺寸。那么凡是大于中心尺寸又在你公差区间内的就是过盈的，那部分的面积和和总区间面积的比值就是你的过盈率。你可以把这一个过程分别应用到轴孔两个上面，然后计算重叠区域的比值，就可以得到整个装配的过盈概率。但这种计算只能基于大批量时，你就加工个3-5件，就别谈这些了。因为很可能是小概率事件。
公差是批量生产、标准化生产、成本控制型生产的产物。你如果这些都不考虑了，那可以不要公差了。标准公差的制定，包括公差等级，配合极限都是按照正态分布率统计出来的优化数值。这其中包含了人为误差影响、加工设备本身精度影响、量具精度影响等误差的总合。其目的就是在批量生产、标准化生产、成本控制型生产中提高良品率。
C: 有机会请8爷详细讲讲这个公差的历史，还有罗-罗那个学徒制度。
前两天弄一个东西，四五个零件的尺寸链，感觉公差怎么给都不完美。要是每个零件的公差都给小了，车间又不干。当时俺想，要是能配做其中的一个或两个就好了，当然车间就更不干
不知道罗-罗车间的关键部组是不是手工配做的？
998: 哈哈，大虾好奇心与俺差不多，俺就是好奇心特多的家伙，我了解这些，也是在米国公司时候的事情了，米国大型的，有悠久历史的公司，都有一帮‘机械历史狂人’，懂一个东西的历史渊源，俺那时学到不少的东西，
先举几个例子，现在世界上用的大电铲，几乎都是米国系列，甭管怎么收购，怎么并购，或者卖给谁，其历史渊源是清楚的，比如米国大电铲，寿命是15年，这在其它国家几乎是不可能的，包括德国，小鼻子虽然精益求精，大概寿命是米国的一半，其中原因之一就是，早年是‘无公差生产的’，
设计工程师，提出设计，有受力计算，材料选好了，但具体‘间隙值’是生产厂决定的，即所谓‘最合理水平’，先做了轴孔，测量好，去配那个轴，别看就这么个过程，因为间隙合理，寿命可以成倍提高，
德国是因为战争的需要 ，需要产品‘分散化’，‘流程化’，集约化，等等，俺数学统计原理，设计了‘公差’，就是‘最好的凑合’，这在战争时期，可以维持最大的效率，米国当年也琢磨这个环节的‘最薄弱点’，因为聪明人太多，找到了德国产品的‘死穴’，比如炸了轴承厂，坦克就没戏了，德国再推‘精密公差系列’，米国就炸起‘轴承的滚动体厂家’，当年设计‘诺顿’就是干这个的，
当然了，公差系统对于推动近代工业革命是有其不可磨灭的意义的，这个毋庸置疑，是一场革命，也算德国对世界的贡献了，
但是，对于高精密的系统，比如涡轮机，比如精密光学，比如高精密机械设备，像高压柱塞泵，都是没有公差系统的，都是‘配做的’这也是有些设备，需要长期学徒的原因，比如装配涡轮机，要10-15年的时间，才能掌握其精髓，
简单这么说吧，公差系统，是为了让‘一般人’短时间培训就可以生产产品，而‘非公差系统’是玩精密与高寿命的产品，就这个区别，
具体说到罗罗，其航空机，辅助设备，包括轿车，都是手工装配的，论长时间，高速度，连续行驶，‘大奔’每次都败下阵来，比试多次了，都如此，
C: 98大侠所言甚是，俺们做油缸，标个公差就行，但是做柱塞泵和伺服阀，都是加工一大批零件然后逐对选配。搞工业，还得有见识才行，光有经验没用，哈哈。
工具人：多谢8爷回复！俺在西屋的时候，是可以感到其底蕴的，有一些老人喜欢聊这些，俺也特喜欢听他们讲这些来龙去脉。按马三立老先生的话说，就是不能说糊涂相声，包袱在哪里抖，什么时候翻，是有道理的。可惜现在这样的老人儿越来越难碰到了。俺现在的公司跟上一家比起来，就像是暴发户之于没落贵族，想找底蕴可难多了。
现在讲求的是零件的互换性，在全球不同地方的可生产性，只要能凑合上，让客户闭嘴就成。
俺还是想弄点儿能让自己骄傲的东西，所以有时候也琢磨琢磨 ^_^ 提到的这个设计是固定轴承轴向移动的，客户那边已经打碎好多个轴承了，希望这个能顶得住。
998：西屋是个不得了的公司，玩的大型东西特别多，延伸到各个领域，比如钢铁，电气控制，核电等，连早年的大型矿车，都有西屋的一个分支，现在卖给小鼻子了，小鼻子消化了10多年，才最终完全吃下去了，
C; 可惜没赶上辉煌的时候，雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改，徒生惋惜。
998: 西屋的许多分支公司都卖了，比如玩大卡车的，但西屋现在依然有核心竞争力，比如核电，
C: 据说核电部分卖给东芝了，当然，公司的名字还是westinghouse electric corporation，当初那边也时常有订单过来。毕竟是一个体系的，用东西方便多了。
“像高压柱塞泵，都是没有公差系统的”
这事我信的，一次拆分离式液压千斤顶液压站的高压柱塞泵（最高压力64MPA)，拆散了，柱塞装不上去了，心里还在想“什么厂啊，也不按公差做”，最后拿个卡尺一个一个量做好标记，再测量孔做好标记，一个一个对上了。
但是想如果设备精度足够高，定个高一点的公差也是可以的呀？
998 大侠是见多识广，逍遥大侠见解独特。
我觉得公差的本质是----就像世界上没有完全相同的两片树叶，也没有完全相同的两个零件；只要测量工具足够精确，就会发现不同零件的尺寸是不同的。
既然没有完全相同的两个零件，那如何判断零件是否合格？公差就应运而生了。

苍狼大地

— 998: 这不是随便的事情吗，你以前假如是‘挨踢的’你转机械，也许5年都转不过来，
你玩机械的，学半年，就可以熟练做‘码农’，但你不会知道那个苦，也不会有实质提高，只是做‘码农’，想玩到高级码农，被发达国家给挖走，基本不太可能，
另外，挨踢，你不可能挨很多年的踢，也许三年，人家不踢你，你就自己又灰溜溜回来玩机械了，哈哈，
编程，玩的是智慧，你聪明就可以，
机械是玩的经验与积累，两码事儿了，在机械行业，你足够聪明，也可以玩编程，机械行业要写一大堆数学模型，你水平够高，写的好，一个模型卖几十万，收入反而比‘挨踢’要高，
跨行业跳槽，是一把双刃剑，并且是利剑，假如你可以随便挑，薪水就你自己随便开，但跳不好，就非常凄惨，
— C: 做物流装备的如果去外资呢，这个堆垛机本身的技术要求高吗，主要是高速的
大侠说的整个物流系统的，对于单一设备，比如堆垛机本身结构而言好像不是特别复杂
高速，特高结构的技术难点在哪呢，是提升机立柱刚度，对于物流自动化一般误差要求非常小
998; 要求非常高，对逻辑，数学计算，非常高，一个大库，从收箱到放箱，计算环节非常多，自动提升机计算，流程管理，道岔冲突与走向，谈一个大库要半个月，我玩这些，体会非常不易，与早年玩摩托车厂不是一个概念了，
小型的不复杂，但没有销路，大家杀价，高速，特高的结构，集群化的，设计就非常不容易，我发过提升车的图，你可以看看，是不是可以随意设计这些提升机，假如你可以随意设计这些，就基本没有问题，否则就不成
你玩一次就知道了，大侠，高速重载，想停稳了都很难的，尤其是准确，高效率的，不好玩的，
— C: 大侠，动刚度和模态老是分不清，请教下大侠这个概念。
998: 所谓‘动态刚度’，你理解为‘静态变形’，‘冲击造成的结构变形’，惯性力的影响，滑动面之间油膜刚度，传动系统驱动的刚度问题等上述技术问题之和，
C; 小弟了解过一点这方面的东西，借八爷的宝地说一下大侠的问题，抛砖引玉，欢迎指教。 动刚度，也叫位移阻抗，数学上定义为位移频响函数的倒数。动刚度是一个关于频率的函数，其物理意义是指，在相同幅值不同频率的简谐激励下，系统稳态响应的 幅值是不同的。 模态用来描述结构的振动形态，通过参数如、模态频率，模态振型，模态质量来描述物体的振动形态；有时也把模态振型（也叫做模态矢量）称为模态。 模态一词，有时表示的是物体的振动形态，如 模态分析，指的是 获得结构的固有频率，模态振型，模态质量，模态刚度和模态阻尼；有时表示的是振型， 如 一阶模态、二阶模态，指的是一阶和二阶固有频率下的模态振型。
— Hou: 说点微不足道的，以前和前老板玩铸件后处理设备时，知道对手是日本BARINDER。设备性能真心拼不过人家。来到现在公司，对手就是那几个刚从总公司调来的几个年轻鬼子工程师，不努力保持和人家的竞争力，就会被人家轻而易举的挤掉。
八爷那几个年轻的真让俺佩服，有一个MIT毕业的，数学功底太强悍了，人家对工作认真起来，真是敬业、拼命。真心不是网上说的少爷样。
998: MIT，YALE 都特厉害，连B2 的原始模型都是MIT做的，二战时期的米国航空雷达，投 蛋 仪，都跟MIT有关，包括早期互联网，都跟它有联系，米国教育，讲的就是基础，跟我们完全不同，在米国公司多干几年，就更了解了，
Hou: 美国人写的材料力学，俺买的希伯勒的全英文版的，讲的都很基础，把概念给你讲清楚，然后就是大量的习题练习，玩的就是打好基础。不是有些人写的书东一榔头西一棒槌把人看的找不到北。
— Q: 设计验证-----机构启动和停止的瞬间，产品是否会掉落\
目前拿到一个任务，需要验证在机构启动和停止的时候，产品是否会从夹爪上掉落
结构如下图所示：
气爪抓取产品，产品头部为金属，细长部分是电缆。总重量165g
气爪加持力为244N
无杆气缸推力为153N，行程450mm，需要在1秒内到位。整个设备节拍为6.5秒
无杆气缸总负载（包含产品）为5kg
目前初步选定行程两端各安装一个液压缓冲。型号为 米思米MAKC1008B
现在需要验证，在无杆气缸启动或者到达行程末端的时候，产品会不会从夹爪上掉落
我个人做了一些计算，不过心里没底。想请教各位，是如何计算的。
998: 先找到最大加速度与减速度点，再计算那个时候的摩擦力，综合起来计算倾翻，过了倾翻点，有倾翻时间，就会翻，没有倾翻时间，就翻不了
C: 目前的加速度我已经算了，只不过是做了很多假设.
比如：忽略无杆气缸和直线导轨的阻力
认为液压缓冲在整个缓冲行程中的阻力恒定
但是到了计算倾覆的时候，我有些拿不准，能否讲细一点？
还有个问题：这种情况是由于气爪与产品的摩擦力不足而掉落还是由于惯性力造成的倾覆扭矩打开夹爪而掉落？
居然引起了998大侠的关注，窃喜一下。
998: 没有什么可以指导的，就是纯粹理论力学，
你要计算倾翻的那个东西，按加速度，或减速度计算惯性力，把这个力逐步导到运动件上去，也就是针对你要在上面轻翻的那个参照体，
就是逐步算，比如有夹钳的，计算摩擦力，看是不是能夹住，能不能‘悠起来’，能不能偏转，
就是一点一点计算，没有其它途径
C: 对我来讲，比较关键的是，在计算过程中需要有一些假设，这些假设是否合理，就会成为计算结果是否正确的关键。
下面是我计算的过程，写的字比较丑，见谅
首先假定：忽略气缸和导轨的摩擦力；认为液压缓冲在缓冲过程中的输出力恒定；假定产品重心位于高度的中部；假定产品为刚体
1. 统计所有零件的重量
2. 使用气缸推力和零件总重计算加速度
3. 根据最高速度和零件总重得到动能，依据做功公式，计算缓冲器输出阻力，并得到减速过程的加速度
4. 根据加速度计算产品上的“惯性力”，比较倾覆扭矩和夹持力扭矩

苍狼大地

— C: 以前干过几年卷板机，上辊万能式的，这玩意是早年从日本过来的，侃几句。
年轻人钻研的不多，我当时就是一直混的，工资大概在2000左右吧，08年，都是现成的图纸，但是卷板机这玩意型号还是挺多的，辊子的计算，电机功率的选 型等都是有一套成熟的公式的，但是老头们不会给你，网上有一些论文，零零散散的，如果基础不过关就看不明白，基础就是高等数学，三大力学了。年轻人大多数 的缺点，就是不注重基础了，没有这些理论计算，随便瞎猜做设备跟买彩票一样，前辈们不教你就算了，有的就算把公式教你，也懒得去学。
机架设计，这个就是结构力学计算了。就说我那个城市三百多家做这个玩意的，机架都是根据经验选板厚，结构不变，真的没有认真去计算的。最后东西做出来，保证质保期不坏，哈哈，过了质保期赶紧坏，还能捞点服务费。
老设备做不好两问题，新一代跟着混，不注重理论和计算，前辈们自己混，老图纸和经验自己藏着就是不给你，你要玩自己算，算了到底对不对我也不告诉你，告诉你老板就给你10W让我滚蛋了，哈哈。
怨天尤人没啥用，我作为个晚辈，也无法改变现实，就是放低身段，伺候好大爷们，再反复看基础理论，设计实践，等哪天洋文积累的溜了，去国外游荡几年，OK，可以混个温饱了。
998: 你这个思路挺清晰的了，我就玩重型卷板机的，因为这东西利润很大，谁都不会随便扩散技术的，我以前也是摸不到，没有谁肯白给我的，你甭着急，玩10年，你就是行家了，他们手里那点东西不算什么，假如行他们自己玩了
— C: 哈哈，八爷您好啊。我毕业3年，在广州非标公司上班，我着急啊，我要怎么办啊。这几天公司要做个凸轮，公司没人用曲线函数，我搞呗，搞不定，学呗，想呗，头痛呗。公司今年3月带我们去展会，以后琶洲机械展我就都去了。平时我也多看啊，多想啊。想方案啊，看看创新结构的书啊，就这些，没啦。
我现在还有时间啊，我要怎么办呢？我不知道啊，我也着急啊，但是我干着急啊。您老有眼光，您老来指点一下呗，
这个帖子的回复好像没几个问怎么办的，这也挺奇怪的。哈哈
998: 世界上玩凸轮水平高的，也没有几个国家，学凸轮，跟其它东西不同，要先学习数学，没有基础部分的知识，临时‘玩凸轮’无论谁都玩不了，现在对于特高速的，我自己也玩的欠火候，这就是数学水平还欠缺，
— 998:不错，金属凝固要从头看，黑色与有色又不同，有色更复杂，我没玩过的也不敢乱说，种类非常庞杂，因素太多，但其核心，一个是物理，一个是数学，物理讲金属的内在本质，数学讲那个过程如何传递，缺一不可，都要会
Hou:八爷，今天下午办公室两个鬼子在讨论凸轮的技术问题。其中一个鬼子在黑板上写到polydyne后面用括号括起来写上3-4-5。3-4-5来的很好奇， 在学习机械原理时，也没有见过这个。翻译过来因该是多项式凸轮。我晚上查资料，国内的一本书凸轮机构设计也没有关于这个凸轮曲线的介绍。最后我在一本60 年代美国人写的书上（机械零件设计）上看到了这个简单介绍，全名是多项式动力凸轮。他的运动方程式是：y=C0+C1(Θ/β)+C2(Θ/β)平 方+C3(Θ/β)立方+C4(Θ/β)四次方+C5(Θ/β)五次方+...........。其中Y是上升的高度，Θ是角运动，β值表示了Θ的总行 程。Θ/β的取值范围是0到1。C值表示所添加的边界条件。直接给出了另一个表达式y=L[10(Θ/β)三次方-15C4(Θ/β)四次方+6(Θ /β)五次方]，中间省略了运算过程。
我根据书中给出的条件，在结合凸轮运动无非就是处理好速度，加速度。
我的解析方式设置好边界条件:
1.Θ=0 速度=0 加速度=0
2.Θ=L 速度=0 加速度=0
3.对原函数y=C0+C1(Θ/β)+C2(Θ/β)平方+C3(Θ/β)立方+C4(Θ/β)四次方+C5(Θ/β)五次方，求一阶导数、二阶导数。 把上述条件带入组成方程式求得的运动方程就是书中说道的y=L[10(Θ/β)三次方-15C4(Θ/β)四次方+6(Θ/β)五次方]。所谓的 3-4-5 就是代表的乘方项吧。有关这方面的应用实例介绍没有说。
八爷像这种凸轮为什么国内书上没有介绍呢，是不是应用很少。根据给出得运动方程及微分方程，可以看出这个凸轮曲线运动连续性好，加速度过度性好，适合高速运动。在那些机构上有比较多的运用。
C: 有心处处是学问，你的数学和物理很好，这在工程师里很难的
最后结果：y=[10C4(L/β)(Θ/β)三次方-15C4(Θ/β)四次方+6(β/L)(Θ/β)五次方]。我做的这个结果和你化简的不一样，请赐教!
998:国内凸轮玩的非常浅，所以在这方面洋人根本不怕你山寨凸轮，毫不害怕，凸轮这东西，就是运动与动力计算，简单看，就这些，计算好了要能加工出来，这是一个协调关系，关于凸轮，看米国的书籍就够了，论坛有书籍
La:候大侠，您好，我最近正在看凸轮，就像8爷说的，凸轮就是玩的数学与材料。
凸轮一般有如下几种曲线（位移对时间的函数）：，恒定速度，简谐，双简谐（double harmonic)，摆线，抛物线（恒定加速度），三项式.......多项式等等( L3 E. B. b* p/ M1 H1 Z+ h
一般初级凸轮就是如上几种曲线的耦合起来，然后就是对这些曲线进行修正，使其满足惯性力与振动的要求；
如果数学非常好的话，可以使用样条函数来设计凸轮曲线；
我推荐一本书《凸轮机构设计》，石永刚，徐振华编著的；
Hou:拉斯特兄。最近可好啊 ，好久不见了！凸轮就是玩的数学及物理量即所谓，位移、速度、加速度的运动方程瞬时对应关系。凸轮传动件的惯性力是正比于加速度的，所以根据其运动方程曲线可以判断那种凸轮形式适合于各种速度及运动负载的匹配。
正如你所说，一般用途的凸轮，从动件的升程相对凸轮旋转来说具有抛物线形式的，谐波的或摆线的各种形式。其中抛物形式的凸轮运动最大加速度最小，但是在升 起中间态，最终态的时候突变比较大。谐波形式的，在升起及最终态的时候具有加速大突变大，但是在中间态的时候，曲线形式过度的比较平滑。摆线形式的与前两 个形式相比，加速大最大但是曲线过度没有突变。
我昨天把多项式凸轮的运动方程解了下，其速度和加速度方程也可以根据求导能求出。我把三者的运动曲线图也简单的画了下，发现接近摆线凸轮但是与摆线曲线形式又有差距。这种多项式凸轮，根据其运动方程来看，尤其适合高速运转。因为其加速大曲线渐变计较平滑。
La: 是的，假如数学还可以的话，还得考虑润滑，材料，我现在最大的瓶颈就是材料以及热处理，没办法，现在只能读从炼钢开始，一步一步读书。
Hou; 数学的就是计算运动方程。考虑到凸轮运动轨迹的改变就是加速度的方向改变，而运动件的的惯性力与加速度成正比，所以选材时就得选择强度高二，质量轻的材料。加工很重要，如果加工切屑轨迹的精度不高，就会有振动 的影响。所以，窜动与反撞应控制在最小程度。不然，就会有很大的噪音和磨损。所以加工时时，就得细分好个点。

小南

辛苦大侠了

大色猫

整理得好。