倒立摆数学模型推导

华丽转身

波塞冬的信徒

第一个方程，平面运动，刚体绕定轴转动。
定轴在倒立摆质心，不在铰链处，所以倒立摆转动惯量也是对质心。

PS:
1.下次写矩阵表达式，可以再唬住一些人，当然矩阵可以求逆；
2.数位板，你值得拥有。电子东西，截图，修改，携带，投影，打印都方便。

回火马氏体

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不错！

风声1923

马斯克的火箭回收降落过程也是类似于倒立摆的模型。

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大侠数学功底不错。
B站上有哈工大严质彬教授的矩阵分析的讲课，讲得非常好。
微分方程或微分方程组写成矩阵的形式，然后各个系数的作用看起来就非常清晰。
传统的方程组缺陷就是不好分辨每一个系数的作用，一般化成标准形式的其次或非齐次方程，
这样可以看的明白。

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大侠，你做个拉氏变换，振动其实就是求稳定极点，在复平面里有些参数看得更清晰，再往深还能分析鲁棒性。折腾熟了再尝试平面倒立摆，实用性更强。