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机械荟萃山庄»机械荟萃山庄 › 荟萃理工学院 › 二年级 › 倒立摆数学模型推导

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倒立摆数学模型推导

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发表于 2022-4-24 17:40:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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· 998谈数学和流体|主题: 234, 订阅: 49

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波塞冬的信徒

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发表于 2022-4-24 19:06:01 | 显示全部楼层

第一个方程，平面运动，刚体绕定轴转动。
定轴在倒立摆质心，不在铰链处，所以倒立摆转动惯量也是对质心。

PS:
1.下次写矩阵表达式，可以再唬住一些人，当然矩阵可以求逆；
2.数位板，你值得拥有。电子东西，截图，修改，携带，投影，打印都方便。

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严重同意，一般的微分方程或偏微分方程还是很容7易懂得，写矩阵形式的状态方程好多就不懂了，很容易唬住人发表于 2022-4-24 20:43

数位板被老婆拿去学画画了，纸和铅笔也好用，不会觉得有啥不方便发表于 2022-4-24 19:27

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回火马氏体

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发表于 2022-4-24 18:05:56 | 显示全部楼层

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谢发表于 2022-4-24 19:31

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发表于 2022-4-24 18:06:53 | 显示全部楼层

不错！

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谢8爷发表于 2022-4-24 19:32

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发表于 2022-4-24 19:00:39 | 显示全部楼层

马斯克的火箭回收降落过程也是类似于倒立摆的模型。

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是的，基本原理是一样的，只不过他的远比这个复杂发表于 2022-4-24 19:33

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发表于 2022-4-24 21:05:49 | 显示全部楼层

大侠数学功底不错。
B站上有哈工大严质彬教授的矩阵分析的讲课，讲得非常好。
微分方程或微分方程组写成矩阵的形式，然后各个系数的作用看起来就非常清晰。
传统的方程组缺陷就是不好分辨每一个系数的作用，一般化成标准形式的其次或非齐次方程，
这样可以看的明白。

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谢大侠推荐。写成矩阵确实简洁很多，后续在这方面突破一下发表于 2022-4-24 21:52

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发表于 2022-4-25 09:29:25 | 显示全部楼层

大侠，你做个拉氏变换，振动其实就是求稳定极点，在复平面里有些参数看得更清晰，再往深还能分析鲁棒性。折腾熟了再尝试平面倒立摆，实用性更强。

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哈哈，一入拉屎深似海，从此德尔塔是路人，习惯了就好，做拉屎变换更多是为了看趋势，然后再求解，你这个小车如果加上同步带我保证你立马跪了发表于 2022-4-25 12:24

我发现这是个非线性的微分方程，需要先把它线性化，不然做不了发表于 2022-4-25 12:14

波塞冬的信徒

闭环特征方程求根，二阶的还好，高阶的，实虚根混合，能把人逼疯了。开源的钮，https://www.cnblogs.com/asmurmur/p/15317460.html 发表于 2022-4-25 11:38

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