材料力学的小疑问

熊霸天下 · 发表于 2022-6-2 22:43:35

本帖最后由熊霸天下于 2022-6-3 07:24 编辑

今天回去看材料力学弯曲状态下的微分方程的时候，有个疑问：1、剪力平衡方程是：△V=-W△x;
2、弯矩平衡方程是：△M=V△x-1/2w(△x)²
其中V是剪力，w是△x范围的载荷，M是弯矩，x是轴向距离；
取△x→0,(△x)²是高阶无穷小，所以△M=v△x 即dM/dx=V;

我的问题是为什么不把剪力平衡方程代入弯矩平衡方程再进行微分化（这样结果就是dM/dx=3/2V），有点困惑。

tip:陷入自己的思维定势里面了，最开始就觉得两个方程需要联立，把△V和V搞混了。

辰宇 · 发表于 2022-6-2 23:08:52

麻烦贴图一下

yinalan · 发表于 2022-6-2 23:23:42

把剪力平衡方程代入弯矩平衡方程再进行微分化
没看懂，大侠代进去发来瞅瞅

熊霸天下 · 发表于 2022-6-2 23:32:02

yinalan 发表于 2022-6-2 23:23
把剪力平衡方程代入弯矩平衡方程再进行微分化
没看懂，大侠代进去发来瞅瞅 ...

就是用-ΔV代替wΔx,就变成了ΔM=ΔVΔx+1/2ΔVΔx.

山东土狗 · 发表于 2022-6-2 23:45:03

delta v 积分之后才是 v

hanbyte · 发表于 2022-6-3 00:22:33

我很不懂数学，但起码过程你要贴出来。。。

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