频域分析，三频段

波塞冬的信徒

以前对这段理解不深，认为系统或者设备总要越接近设计工作点越好，对工程的5%误差深不以为然。认为那种粗糙，不求甚解的态度，做出来的东西能正常工作，纯属运气好。


反映到具体的，就是具体计算数字，保留三位小数，依然不大放心。有人批过，圆整，弄成整数，表面上照做，心里依然不服气，圆你个头啊。

后来，遇到改造，设备要利旧，移位安装，跟调试人聊天，设备能不能用，设计的当然要负责校核性计算，然后拍板，到底行不行。工况变了，要重新调试，工作点肯定变了，理论上，不考虑效率，工作特性曲线上有无数的点都可以用。

瞬间，关于5%误差的无所谓，还有调节范围啥的，就悟了。
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开环传函写出来之后，常规的是个分数式，并且分母阶数比分子高。
分子，微分，一阶复合微分，二阶复合微分；分母，积分，一阶惯性，二阶振荡，就这几种组合。
画伯德图，幅频渐近线，相频曲线，这个必须熟练。
核心诉求，稳准快，再加个频宽。

准，就是稳态误差，与系统型别，静态开环增益有关。
伯德图，幅频渐近线，所有环节转折频率之前，低频段，就只有比例环节的放大系数起作用，当lgω=0时，对应纵坐标值。这个坐标值越大，系统稳态误差越小。

为什么希望低频段的斜率是-20？
就是系统在lgω=0时，好不容易有个20*lgK的幅值，最好慢点降。
低于20*lgK幅值-3dB对应的频率，就是带宽频率ωb，幅值已经跌到初始值的0.707左右，比例的放大作用已经减弱了。
-20的斜率慢慢降，同样初始幅值20*lgK，带宽频率ωb，会比-40斜率的大，那适应频率范围自然大了。
同时，-20的斜率，还代表系统型别是1，有积分作用，阶跃响应的稳态误差就是零。

快，中频段的势力范围，感觉还没理解到位。
等到达0dB对应的频率，就是截止频率ωc，，按照幅值定义，再往后，就是输出幅值与输入幅值之比小于1，那就没有任何放大作用。
按渐进的尿性，高于转折频率的统统不计，
假如斜率为-20，近似为一阶惯性环节，在数值上，放大系数K=截止频率ωc。惯性环节的调节时间ts，在时域上有过分析，是3T，就是3/ωc。
假如斜率是-40，就是积分加惯性，近似为无阻尼二阶，拉氏逆变换，等幅正弦，晃来晃去的，不大好。
假如斜率是-60，遇上了二阶振荡，在相频曲线上，相角掉得非常快，一旦大于振荡频率ωn，相角-180度起步，稳定性堪忧。

稳，这个跟幅值裕度，相角裕度有关，数学硬算。
相角裕度，在截止频率ωc之前，还有放大作用，还能凑合用，奈奎斯特曲线上相角最好离负实轴还有点角度，有裕度，稳定，才能用。
而幅值裕度，就是系统已经临界稳定，穿越频率ωx，奈奎斯特曲线上已经交到负实轴，最好已经没有了放大作用。

高频段，大概大于10*ωc，纯粹抗干扰。
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说个阀控缸的实例，理解得不一定对。
传递函数非常典型，比例，积分，加二阶振荡。

伯德图，相频线，-90度过渡到-270度，在二阶的转折频率处穿越-180度。
幅频值，K/(2*ζn*ωn)，考虑裕度h，K<2*ζn*ωn/h，
所以在判稳的时候，必须用阀流量增益的最大值，就是空载增益；
而在计算稳态误差时，为了保险，最好用阀流量增益的最小值，控制给1/3。

液压缸爬行，理解就是工作不稳定，按照相角的物理意义，就是输出响应滞后输入太多，甚至到180度。
要它往前走，它跟不上，磨磨蹭蹭的，这边已经下令后退，它往前的兴致还没完，优哉游哉，前进的正开心，不听调度，这绝对是忍无可忍了，
滞后180度，要它往前，它一开始干出来的事情就是后退，这就属于造反了。
所以，把阻尼比ζn，ωn要弄得大一点比较好。
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所以在设计时把工作点计算得过份准确，意义不是很大，够用就可以了，不如考虑一下适用范围，变工况特性。
比如传热系数算得非常非常准确，换热器的面积裕度不是很大，可以省点钱，但其它特性也要考虑一下，到底行不行。

知之，方能驭之。
今日扯淡，完。

干货专用号

100万的个例

零件工程师

老哥，阀控缸的前馈，可否多说两句？多谢！

干货专用号

干货专用号 发表于 2024-3-1 17:19
100万的个例

嗯，聊技术原理