有限元和塑性力学有什么联系

wf2725864

有限元的力学基础是弹性力学，但是也能模拟塑性解 （比如金属切削） 这不是跨界了吗 有限元还能模拟电磁 散热 这些都属于有限元的范畴

寂静回声

有限单元法（FEM）在解决弹性力学问题和塑性力学问题时，虽然基本流程相似，但在细节处理上存在显著差异，特别是关于材料本构关系的处理和求解过程的非线性。

弹性力学在弹性问题中，材料遵循胡克定律，应力和应变之间呈线性关系。因此，单元刚度矩阵在加载过程中保持不变。
由于材料行为是线性的，可以使用直接求解方法一次性求解整个加载过程，无需迭代。求解通常是一次性完成的，给出静态平衡条件下的解。
加载可以是一次性施加全部载荷，不需要分步加载，除非考虑动力学问题。

塑性问题中，材料在超过一定应力水平（屈服点）后表现出非线性行为。材料的应力-应变曲线不再是直线，而是包含塑性硬化或软化阶段。这要求在求解时更新材料的本构模型。
塑性问题的求解通常需要迭代方法，因为在塑性变形区域，材料的刚度会改变。加载必须分步进行，每一步后检查材料是否进入塑性状态，并根据塑性流动法则更新应力和应变状态。
塑性问题中，加载必须逐步进行，以便捕捉材料状态随载荷变化而变化的过程。每一加载步后，需要检查收敛性，并根据需要调整载荷步长或网格。
塑性问题的解依赖于加载历史，这意味着在塑性变形后的卸载和再加载过程中，材料的行为不同于初始状态。有限元分析必须跟踪这种历史依赖性。
塑性问题的求解更加复杂，需要更严格的收敛标准。如果算法设置不当，可能很难达到收敛。

vghyv

有限元不是计算力学问题的工具而只是计算pde的一种方式而已，有限元里还有各种各样的方法。只能说有限元是计算力学，弹性力学塑性力学是力学原理。计算方法是求解问题的手段，力学原理是分析计算结果的依据，这两个概念往往总被人混为一谈