船舶结构力学（二）

波塞冬的信徒

欲练神功，必先自宫，先给材料力学，土建结构力学学的那套鬼东西，都扔了。
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一下边界条件。
铰接，就是挠度为零，弯矩（二次导数）为零，E*I*ν''=M=0；
刚接，就是挠度为零，转角（一次导数）为零，ν'=θ=0。
这些跟材料力学没啥区别。

顺便复习一下，三次导数为剪力，E*I*ν'''=N，四次导数为均布荷载E*I*ν'''’=q。

弹性支座。
就是竖向位移ν与支座反力R成正比，支反力一律向上，而剪力有方向，故|R|=N，柔性系数为A,
ν=A*R
迷糊点，是正负取法。
无论左右端，给个正向的位移ν（向下），支反力都向上，
左端支反力与规定的剪力正方向（向下）相反，因此取负号,R=-N，
右端支反力与规定的剪力正方向（向上）相同，因此取正号,R=+N
因此有，左端ν=-E*I*ν'''，右端ν=+E*I*ν'''。

弹性固定端。

就是转角θ与固定端反弯矩M固成正比，有顺时针转角时，弯矩M固一律向上，而弯矩有方向，故|M固|=M，柔性系数为α,
θ=α*M固
迷糊点，同样是正负取法。


无论左右端，给个正向的转角θ（顺时针），M固都是逆时针，
左端反弯矩M固与规定的弯矩正方向（逆时针）相同，因此取负号,M固=M，
右端反弯矩M固与规定的弯矩正方向（顺时针）相反，因此取负号,M固=-M，
因此有，左端θ=+α*E*I*ν''，右端θ=-α*E*I*ν''。


过程资产，弯曲要素表。

对于简支梁，总共分四类典型荷载。

对于均布荷载q，
|θ|=q*l^3/(24*E*I)

对于集中荷载P
|θ|a=P/(6*E*I)*a*b/(1+b/l)
|θ|b=P/(6*E*I)*a*b/(1+a/l)

对于端弯矩M
|θ|近=M*l/(3*E*I)
|θ|远=M*l/(6*E*I)

对于跨中弯矩m
|θ|a=m*l/(6*E*I)*(1-3*b^2/l^2)
|θ|b=m*l/(6*E*I)*(1-3*a^2/l^2)


不可能每次都这么细算，查表也不一定方便，有些东西需要记忆。
迷糊的地方，仍然是转角正负号判断，还要与位移法的规律做区分（此为单跨简支，位移法就不一定了，边界条件不一样）。
均布荷载q，集中荷载P，这两个根据变形趋势，很容易判断出转角方向，即能确定符号；
对于弯矩，需要将其看成力偶矩，拆成两个力，力有位置，有方向，一下就能确定转角变形趋势，因为也能确定符号。

本篇，完。

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人有这恒心，就不错