船舶结构力学（五）—位移法

波塞冬的信徒

欲练神功，必先自宫，先给材料力学，土建结构力学学的那套鬼东西，都扔了。
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之前在（四）篇中为啥说船舶的力法讲的没土建的深，现在解释一下。



对于变截面的结构，土建的力法，不管那么多，超静定加多余约束，改成静定；

画弯矩图，图乘，或者曲溜拐弯的，确定坐标系，写弯矩方程，用卡二定理，积分，然后满足位移协调条件。
遇到变截面的梁，柱，不管它，刚度有变化，那就分段图乘，或者分段积分，不受影响。

船舶的力法，没讲这些，一个单跨的，简支的变截面梁，就能折腾够呛。
静定结构，初参数法写挠度方程，可以提一嘴，就是对于弯矩，荷载，挠度表达式中凡是跟”EI“抗弯刚度搭界的，都可以分段写，但愣是没说。

闲话说完，开始今天的位移法。
位移法，船舶和土建比，船舶的位移法还是弱。
土建的位移法，
对于最基础的单跨梁，分为（1）梁端固定，（2）一端固定，一端简支，（3）一端固定，一端滑动；
对于普通荷载，分为（1）集中荷载，（2）均布荷载，（3）三角形荷载，（4）温度；
对于支座变形位移，分为（1）角位移，（2）线位移。

用力法计算载常数，形常数，积累出那个形常数与载常数表，内容相当丰富，
这个组织过程资产，属于优质的生产资料，生产力很强的。

船舶的位移法，首先是剪力方向规定与单跨简支梁不一样。
位移法，要求剪力正方向与y轴方向一致，单跨梁要求剪力绕隔离体逆时针。

单跨梁，没有（3）一端固定，一端滑动，遇上对称荷载，对称结构，有对称位移，比如门架，简化时必然遇上滑动支座，船舶的位移法无法处理；
荷载，船舶力法与位移法，对于温度变化导致的位移，内力啥的，只字未提；

原理么，土建与船舶就都一样的。
确定角位移和线位移等未知量后，依据总结的规律，写出弯矩表达式，剪力表达式，
切出隔离体，对于杆件，截面内力包括弯矩，轴力，剪力，然后就是平面力系的平衡，列写平衡方程，求解就是了。

平常直来直去的杆件，剪力在一个方向上，直接靠水平或者竖直方向的力平衡，就行了，
但是对于斜的杆件，不光位移需要投影计算，表达式也得考虑切出来的杆件携带的弯矩，轴力，剪力，非常麻烦。
这个就建议用力法，无论是三弯矩，还是能量法图乘，都方便。

最后提一嘴，对于弯矩图，习惯了土建的画在受拉一侧，再看船舶喜欢的画在刚架外侧，只能说，没法看。

对于单跨梁，剪力规定对截面逆时针为正，因此弯矩方程跟材料力学的正好反着来。
举例，对于均布荷载，材力顺时针，1/8*q*l^2，船舶这里，-1/8*q*l^2，这个负号，清楚地表明它是逆时针。

处理刚架的时候，计算跨中最大弯矩，叠加，得考虑清楚是正是负。
幸亏不作图乘，不然就那正负号，就搞死人了，稍不注意，就错到沟里去了。

只能说，这个学科的力学坐标系统，是有点绕的。
https://baike.baidu.com/item/%E9 ... E/5726560?fr=ge_ala
https://m.yunnan.cn/system/2022/04/28/032055227.shtml
这老爷子，好像是苏俄门派的，不知道真假。

本篇，完。