船舶结构力学（六）近似法

波塞冬的信徒

这篇严格来说，应该写番外，除了航母的舰体超过10层外，一般船舶没这么多的层数，多高层常见在土建结构上。
就不放PPT的地址了。



弯矩分配法
计算无侧移，就是无水平位移的时候用。
为啥没有水平位移？因为荷载全部是竖向荷载，结构结点全部只有角位移，
按照刚度系数占的比，就是分配系数把负载弯矩（固端弯矩）平衡掉就可以了。
但是拿着东西去计算连续梁，就是故意折腾了。

力矩迭代法
能解算无侧移，也能解算有侧移，核心是构造迭代式，但是教科书给废掉，不讲了，应该要失传了。
https://www.renrendoc.com/paper/156533865.html
为啥个原因？可能是因为这方法没有啥技巧，纯粹是数学迭代法运算，无脑计算，于是被工程人嫌弃了。

八爷那时候讲轧机牌坊计算，迭代思想，我复述一遍，
横梁刚结点放松，简化成简支，加荷载，计算一个结点转角，
转角传给立柱，算得一个结点弯矩，
结点弯矩再代回横梁，还是简支模型，原有的荷载加结点弯矩，再算得一个结点转角，
这就循环起来了，直到前后两次转角误差足够小，或者干脆就不变了，
于是弯矩与转角就确定了，牌坊就解了。

简支梁计算？
叠加法，无论是力荷载（集中，均布，三角），矩荷载（端部，跨中），那公式到处都能见着，写得明明白白的，先进生产资料。

许多人听得迷迷糊糊的，就是因为迭代法失传了，
前人不但学过，在计算器没普及的年代，手工制表，写公式，晒蓝图，
配合“近战”三件套（铅笔，橡皮，美工刀），做计算，用得娴熟，但后人愣是没听说过。
然后去翻轧机，上来直接卡二定理，中间截面相对转角等于0，好了，讲的又是另外的东西。

船舶，航空航天，习惯了写一大本一大本的计算书，
跨行，揍喜欢估摸，拍脑袋，算个多支点的轴都不利索的机械专业，心理上就有优势啊。

无剪力分配法
就是门架或者对称刚架受侧向荷载，这个也能分配的。
利用对称性，单边的侧向荷载属于非对称荷载，
对于对称结构的门架或者框架，只有非对称位移，就是水平位移和转角，
简化成一半结构，就是单链杆支座，除了竖直方向提供约束，其它啥也管不了。

这时候，横梁没有给立柱提供水平约束，
立柱就简化成顶部滑动支座，底部固支模型，
滑动支座可以提供弯矩约束，所以横梁，简化成一端刚支，一端铰支模型。
这样，虽然有侧移，有转角，弯矩就是能给它分配了。
这个有点炫技的成分，用处不大，属于杂耍了。

剪力分配法
多高层计算结构水平荷载内力的时候，反弯点法和D值法用的也是这个思想。
层数太多了，手工校核计算，就是得简化。

立柱看成两端刚支梁，在外荷载作用下，有端部剪力。
为啥没有转角？这就是它假设的地方，梁刚度无穷大，强得很，就是不转。
在假设同一层都有相同的水平位移，所以立柱的端部剪力就按同层立柱的侧移刚度给分了。

这里跟反弯点法一样，端部剪力求出，默认反弯点在立柱中间，于是立柱端部弯矩就能求出来。
横梁，虽然假设刚度无穷大，但是结点弯矩还是要给平衡掉，
多个横梁的话，大伙根据刚度大小，一起分了。

分层法
土建计算多高层框架在竖直荷载作用下内力，就用的这方法。
无侧移结构，弯矩传递，只传单层。

弯矩传递，只在本层梁传梁，最后柱脚传递是一把梭哈。
但是，因为是近似，有讲究，除了底层柱，
其它各层的刚度全部乘以0.9，每层柱传递也都是1/3，跟正统的位移法有区别。

每层都算完了，上下两层柱端部叠加，梁就那样了，完活，交差。

反弯点法
土建计算多高层框架在水平荷载作用下内力用的方法。
反弯点，除了底层柱在2/3h高度外，其它柱都在1/2h位置。
跟剪力分配法一样，假设梁刚度无穷大，柱端转角等于零，按侧移刚度，分配水平荷载加载在结构上的剪力，
剪力算好，简单乘法，计算弯矩，没啥难度。

D值法
这个日本人搞出来的方法，就是房子高了，柱变粗了，梁刚度跟柱刚度比，差不多大小，误差太大，于是日本人看不下去了。

假设立柱端部转角θ都不等于零，但是相等，弦转角φ也相等，侧移Δ，柱高h，近似φ=Δ/h，
代入节点弯矩平衡方程，转角θ与侧移Δ的关系式就有了，
这样代入位移法的剪力方程，替换掉θ，就只有Δ，相当于给原来侧移刚度一个修正，然后再分配剪力。
当然梁柱连接情况不同，弯矩平衡方程就不同。

对于反弯点，也修正，推导很是复杂，标准反弯点yn，其它三个系数y1, y2, y3就都是查表了。
反弯点，剪力都弄清楚了，弯矩就是算术了。

这应该是最讲实操的一篇，初设，校核都靠这些。

本篇，完。