均布荷载作用下两端固支梁的最大弯矩

寂静回声

问


答




上面的推导是两边简支梁承受均布载荷的弯矩推导。

但你问的是双边固支梁，这问题就复杂了。两端固定意味着在两端都不允许有任何形式的位移或转动，与悬臂梁或简支梁相比，两边固支梁的内力分布更加复杂。由于两端的固定约束会在梁端产生约束力矩，使得该梁成为超静定结构。
《均布荷载作用下两端固支梁的弹性力学解析解》
https://www.doc88.com/p-1324624535349.html
《均布荷载作用下两端固支梁的弹塑性分析》
https://max.book118.com/html/2019/1106/7156122003002101.shtm
《两端固支梁固端弯矩与转动刚度研究》
https://www.doc88.com/p-94459352157066.html
《二次加载法计算两端固定梁固端弯矩》
https://www.doc88.com/p-6486356342864.html?r=1
这个论文不是采用弹性力学解那样复杂的数学操作，而是换了个角度。
先将固支梁变成简支梁，先求解简支梁在均布荷载q作用下的转角，然后再变回固支梁，那么就得消掉简支梁在在均布荷载q作用下的转角。
怎么消呢，就是让简支梁在两端弯矩M作用下的反转角，两者的叠加应使得总转角为零。

因此，弯矩图在两端为- q L²/12（上侧受拉），跨中为+ q L²/24（下侧受拉）。
两端固支梁在均布荷载下的最大弯矩是qL²/12，出现在支座处。