没有有实验验证 去验证有限元计算结果的正确性

寂静回声

问


答

有限元计算本质上是一种理论计算方法，它属于数值分析的一个分支，主要用于求解各种复杂的工程和数学物理问题。
尽管有限元计算依赖于计算机进行大量的数值运算，其核心仍然是基于严格的数学理论和物理学原理。


在没有实验验证的情况下，验证有限元计算结果的正确性通常依赖于：
通过细化网格（即增加单元数量）并观察计算结果的变化来判断。如果随着网格的细化，计算结果趋于稳定，则说明结果具有良好的收敛性，这通常是结果可靠性的一个良好指标。
对于一些简单的问题，存在解析解或已被广泛认可的数值解。将你的有限元计算结果与这些已知解进行比较，可以评估计算模型的准确性。
现代有限元软件通常提供了误差估计工具，能够对计算结果的误差进行量化。基于这些误差估计，可以通过自适应网格细化等手段优化模型，以减少误差。
采用不同的数值方法或者不同类型的有限元模型（例如，使用不同类型的单元、不同的求解器等）进行计算，并比较结果的一致性。
即使没有直接的实验数据，也可以根据物理原理检查计算结果是否合理。例如，在力学问题中，检查应力分布是否符合预期，变形模式是否合理等。
研究模型参数变化对计算结果的影响。了解哪些参数对结果影响较大有助于确定计算结果的可靠性和鲁棒性。

尽管上述方法可以在一定程度上帮助验证有限元计算结果的正确性，但最终，为了确保计算模型的真实性和适用性，实验验证仍然是不可或缺的一步。特别是对于那些涉及新材料、新结构或复杂环境条件下的应用，实验数据可以提供宝贵的反馈，用于校准和改进计算模型。