翻译分享，Norton凸轮手册第十八章-凸轮设计参考准则

从零开始

写在前面：

• 经过一年的时间终于将诺顿凸轮手册500多页粗略的读完了（7月份做了个甲状腺手术，浪费了些时间），印证了九九发大侠所说的一年读一本书是可行的。
• 此书的第十八章是凸轮设计的参考准则，个人觉得很实际很有用;
• 12页英文翻译成10页A4纸,大约1万字，满打满算花了四天时间（每天6-7小时），翻译活不简单。增加了几张图帮助理解。
• 翻译是个再理解，再吸收，再记忆的过程，个人觉得不浪费时间。
• 有兴趣的社友可下载pdf文档阅读。有错误的地方请指正。
• 生造了一些词汇，比如“Ploydyne”硬翻译为”多项式动力“，实在找不到国内相应的翻译，想完全理解这些词汇请看原书。
  
  

<Part I>
第十八章 凸轮设计参考（准则）

• 18.0 介绍
  

        本章意在将作者在超过四十年的凸轮和机械设计历程中，一些从“笨办法，苦途径”中获得的经验教训写成总结。揭穿和批驳了一些“神话”和“陈词滥调”。在作者的印象中，机械设计世界中对于凸轮-从动件系统的设计，仍然存在着一些错误信息和错误理解。希望这些一般性的设计参考能够帮助改善这个状况。

• 18.1 实际设计考量
  

        凸轮设计人员经常会面对许多让人困惑的待决之事，特别是在设计过程的早期阶段。许多早期的决定，往往是没有经过太多思考随意做出，这往往会在设计的后期阶段造成重要和代价巨大的影响。以下是关于作决策时所需的“权衡”方面的讨论，希望能给凸轮设计着在做决定时能有所参考。

• 平动从动件还是摆动从动件？
  

        很多情况下，特别是设计的早期，平动或摆动从动件皆可考虑作为凸轮的输出形式（尽管其他情况下，从动件的运动形式和几何尺寸由设计者指定）。如果有一些设计的自由度，并且指定为直线运动，设计应当考虑使用近似直线运动的可能性，因为近似直线运动往往是“够用”的，可以用长臂摆动从动件来获取。当使用滚轮时，摆动从动件相对于平动从动件有很多优势。圆截面的从动件会绕自身轴旋转，因此需要提供防转导向（如键槽或第二个导向杆）以防止凸轮与滚动z向不对齐。许多商用的防旋转的滚珠导向模块可以很好的解决这一问题。尽管如此，摆动从动件的摆臂只需一个转轴即可将滚轮和凸轮对齐在一个平面内。​        而且，相比于凸轮对从动件件滚轮的力形成的力矩，摆动从动件转轴的摩擦力形成的力矩很小。而相反的是，平动从动件的摩擦力于凸轮对滚子的力是一对一的几何关系，这可能会对系统产生更大的“寄生效应”摆动从动件相对于平动从动件的另一优势是，摆动从动件容许一定程度上更大的压力角，因为相对于滑动联结，其卡死的可能性更小。然而，由于滚珠导轨的低摩擦，平动从动件凸轮压力角可以允许稍微超出传统的30°的限制。

        平端直动从动件经常有意设置成其轴线稍稍偏离于凸轮平面，以使从动件因（由偏置引起的）摩擦力矩绕其轴线转动。平端从动件将绕自身轴线旋动，并将磨损分摊均布至其整个表面。这是汽车工业中使用平端从动件或挺杆的气门凸轮的惯例。

• 力闭合还是形闭合？
  

        形闭合（如轨道和沟槽）凸轮或共轭凸轮与力封闭凸轮相比制作费用更高，原因很简单，形闭合凸轮有两个表面需要加工并磨削。而且，热处理往往会导致形闭合凸轮轨道或沟槽变形，使之变宽或变窄以至于滚轮难以与其恰当配合。实际上这需要对轨道或沟槽进行热处理后磨削。开式凸轮（力闭合）凸轮也会热处理后变形，但不磨削的情况下仍可以使用。

        从动件跳起        形闭合凸轮的主要优势是不需要复位弹簧，相对于力闭合凸轮运行速度可以更高，因为力闭合凸轮的弹簧和从动件质量在某个运行速度下会产生共振，引发破坏性的从动件跳起。高速汽车和竞速摩托车经常使用形闭合气门阀凸轮结构(Desmodromic 配气系统)，以实现高速转动而不引起阀门浮起或从动件跳动。

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        跨越冲击（crossover shock)        尽管没有复位弹簧可能是个优势，但也带来需要权衡的代价。在形闭合沟槽凸轮系统中，每次加速度改变符号时，都会有跨越冲击。跨越冲击指的是从动件突然从沟槽的一侧跳跃到另一侧时（惯性力ma改变符号）的冲击力。不像力闭合时，系统中没有的吸收这个力的反转转换所造成的冲击的弹簧。这个跨越时造成的冲击力可以造成噪音，高应力和局部磨损。而且在每次跨越时，从动件的滚轮需要反转其转动方向，造成表面滑动，加速从动件磨损。我们实验室的研究表明，良好润滑的力封闭滚子从动件平面凸轮，可获得低于1%的滑动率。双滚子共轭凸轮则没有这种滚轮旋转方向变化的问题。

        凸轮设计人员有时会在从动件上(通常在作用端)加弹簧，形成一个力封闭轨道凸轮，以此将滚子偏向轨道的一侧并消除跨越冲击。这种布置方式实际效果上成为了一个力闭合凸轮，其轨道另一侧成为类似于“吊带”的保险；既是在动态力将要克服弹簧力使从动件从压紧侧跳起，或是工具端存在卡顿将要挂起从动件时，这个保险将接管并确保从动件提供指定的运动形式。这种情况下，轨道另一侧将接管并驱动从动件，代价是一定的冲击力。

        另一个常用处理跨越冲击问题的方法是，使用圆柱凸缘凸轮而非轨道凸轮，如同本书封面和Fig 13-15所示。这类凸轮用两个滚子跨骑凸缘上；并可选择性的使用弹簧力使其夹紧在凸缘上以消除间隙。这样的布置另有一个好处是能提供磨损补偿。另一个达到同样效果的办法是让轨道凸轮的滑槽足够宽，以便容纳两个滚轮，这个滚轮间施加弹簧力使其张开，以此来消除间隙。

• 脱开锁止（Lockout)  如果有必要脱开并锁住从动件，则必须选择力闭合凸轮，并且需选用气缸作为闭合弹簧。更近一点步讲，凸轮及从动件需布置成凸轮升起时，是讲从动件返回至停留位，亦即将从动件在凸轮高驻留位（high dwell/high point)脱开时，工具端是离开工作区。换句话说，你需要用气缸将工具端（即从动件）压紧和脱离凸轮。
• 平面（径向）凸轮还是圆柱（桶型）凸轮
  

        这个选择主要是凸轮所在的设备的总体几何特点决定。如果从动件的运动方向必须于凸轮轴平行，则需要用圆柱凸轮；如果无此限制，则平面凸轮是更好的选择，原因很简单，就是平面凸轮更易制造，成本更低。

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<Part II>

• 圆端（滚轮）从动件还是平端从动件
  

        从凸轮设计的角度来看，滚轮从动件是更好的选择，因为其可以容许凸轮轮廓上负的曲率半径的存在；这就可以允许多种凸轮程式的使用。而且滚轮从动件的一个优点是可以容易地从不同供应商处获得，不管数量是一个还是一百万个。数量较少时，自己定制滚轮并不经济。同时，需要维修时，置换用的滚轮可以很快从供应商获取。即使数量较少时，滚轮也不算昂贵。​        或许最大量使用平端从动件的是汽车引擎厂商。他们需求的数量巨大，允许他们有自己的定制设计。在这种情况下，平端从动件可以比较经济的大量制造和购买，而且比滚轮从动件更便宜。而且相对于滚轮从动件，平端从动件更能节省空间。尽管如此，许多制造商仍将汽车引擎配气阀门的挺杆切换成滚轮从动件以减小摩擦，增加燃油经济性。近些年大多数在美国制造的汽车内燃机引擎就因为这些原因使用了滚轮从动件。柴油机引擎长久以来一直在使用滚轮从动件（挺杆），赛车为获得高性能也是如此。

自动产品线机械中的凸轮几乎只使用库存/储备滚轮从动件。在这种环境中，快速用库存新滚轮更换磨损从动件，而不损失产品线上的生产时间的能力，是其重要的原因和依据。滚轮从动件多种多样，典型滚轮是基于滚子或滚珠轴承。也有低噪音要求适用的滑动轴承。滚子轴承从动件有两种形式：保持架式和满装式。带保持架的轴承的滚子相互分离不相接触。满装滚子或滚针轴承没有保持架，滚子之间可相互挤压摩擦。满装轴承中滚子数量更多，因此其承载能力更强，代价是潜在的高磨损率。滚子之间紧密排列以致留给润滑脂的空间有限，滚子之间的摩擦可能加速其磨粒磨损和粘性磨损，因此需要经常重加润滑。滚子从动件的另一种形式是双列球轴承，这种轴承一般带保持架，有足够空间容纳润滑脂，同时它们能承受轴向载荷，而单列滚子轴承是不能的。

        滚轮从动件的外表面可以是圆柱型或王冠型（扁球体）。王冠型滚轮表面的冠型很轻，半径很大，在从动件轴于凸轮不平行时仍可让滚轮“骑行”在平板凸轮的中心面附近。当选用圆柱面滚轮时，如果对齐不够准确，凸轮轴或摆动的从动件轴的支撑刚性不足，滚轮可能会“骑行”在一条边线上以致迅速磨损。因此一般推荐冠型滚轮，除非负载很大以致应力超限。如果滚轮轴和凸轮轴平行对齐情况很好，并且滚轮支撑件的抗弯和抗扭刚度足够高以致变形量很小，圆柱形滚轮获得的应力更小。如果这些条件达不到，圆柱型滚轮的应力可能高于冠型滚轮。

        商用滚轮从动件的材料通常选用高碳合金钢如AISI-52100，并硬化至洛氏硬度HRC 60-62。52100钢适于需热处理至均匀整体硬度的薄截面产品。由于凸轮选择一圈时，滚轮可能旋转很多圈，因此其磨损率也比凸轮更高。镀铬可以显著增加其寿命。镀铬钢一般比基材钢硬度高，大约HRC 70。工具钢凸轮一般硬化至HRC 58-62。硬化后的球磨铸铁凸轮会软一点，硬度大约为HRC 55。

       如图Fig1-7所所示，滚轮从动件有两种形式：一种为其内圈为螺栓，意在用于悬臂梁安装形式；一种内圈上为通孔，将跨装于轭型（Yoke）支持件。尽管从包装几何和服务方面的考虑来看，推荐使用简支梁螺栓安装，但当你有选择权时，选择跨装型从动件更好。这遵循简单的力学原理，同样尺寸和跨度的简支梁的变形量比悬臂梁更小。用于安装滚轮的连杆的刚度同样需要考虑。理想情况下，跨装的滚轮轴可以于凸轮轴共面，因此能消除扭转力矩对连杆的影响。而悬臂梁的从动件始终会对从动件臂施加一个扭转力矩，从而（潜在地）增加从动件的变形，加剧不对齐的程度。同样要注意的是，偏置的从动件的扭转刚度和抗弯刚度组合起来可能产生一个较低的从动件整体刚体，使动态响应恶化。话说回来，悬臂梁螺栓型滚轮易于安装，从动件臂结构简单，所以也很有吸引力。在任何工程设计中，设计人员需权衡利弊。

• 驻留还是不驻留？
  

       驻留（Dwell）段是否需要通常在技术要求（problem specification）中写的很明确。如果需要在某个时间点准确地将从动件保持静止，则驻留段是必须的。有些凸轮设计者倾向于在没有指定驻留段时有意增加驻留段，认为这比真正需要的”上升回落“运动形式更加优越。他们通常是错的。通过减去不必要的驻留段，增加时间让从动件用较低的峰值加速度和光滑的跃度柔和的反转运动方向，我们在机器运行速度上得到了明显的提升，并减轻了振动。 特别是用B-样条曲线，可“裁剪”从动件运动以形成一个“伪驻留”段，在此段内，从动件轻微的运动，其高阶导数可非常光滑，柔和，且峰值数值低。

       如果一个设计者，在只需一个单驻留段的情况下，尝试使用一个双驻留程序，意图通过在运动段末尾后增加一个短暂的驻留段将振动“停歇”下来，那么他/她肯定是被误导了。第十一章（残留振动）的讨论说明了这种“老人言“是错误的。实际上，设计人员应该选择其他的凸轮程式，或多项式曲线或样条曲线，裁剪成需要的配置。将从动件的加速度变为零，不管是一瞬间还是一小段，都是不可取的，除非机器的功能要求如此（亦即在某个点，你必须反转运动方向）。详情可参阅本书第十、十一章。只有当从动件需要在某个可测量的时间段内保持静止，才需要使用驻留段。如果你根本不需要驻留段，应当考虑使用四杆或六杆机构，而非凸轮从动件机构。连杆机构更易，振动问题更少，设计良好的情况下非常的可靠。

• 磨削还是不磨削？
  

        有些生产机械的凸轮是铣削而非磨削的；汽车的阀门凸轮一般是磨削的，而且有时会继而抛光，原因主要是成本和产量的考虑，以及汽车高速运动的需要。无疑磨削的凸轮比铣削的凸轮更好。问题是在各种情况下，磨削获得的优势对于成本而言是否值得。在典型的生产机械中，凸轮量少，磨削成本可能成倍地增加凸轮的成本，尽管这可能取决于一系列因素。运行顺滑、安静及成本的优势，有时并不和成本差异成比例关系。一个精密切削的凸轮可能与一个精密磨削的凸轮表现一样好，甚至可能好于一个磨削的比较糟糕的凸轮。

        如在第十四章所讨论，电火花线切割已经成功的应用到预先硬化，或整体硬化的开放式平面（径向）凸轮，一次性成功并且表面质量和精度足够好，无需后续磨削。这给”软机加-硬化-磨削“的传统凸轮制造工艺增加了一个对手。

       汽车凸轮制造量大，运行速度非常高，在极少维护的情况下，希望其能维持非常长的时间。这是非常有挑战性的需求。这些凸轮从动件系统在15万英里或更高里程运行后仍少有失效，这是非常难能可贵的工程水平。这些凸轮经常由专门设计的设备上制造，以将磨削成本降至最低。有些制造商会磨削后增加精密抛工序。如第十五章所示，表面质量越好，润滑条件越好。

       工业生产机械的凸轮也有非常长的寿命，经常可达10-20年。在典型的机器速度下运行转数以百万计。与典型的汽车应用不同，工业凸轮经常日以继夜的运行，每周7天，每年超过50周。

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<part III>

• 润滑还是不润滑？
  
  

       理想情况下，凸轮需要大量润滑。汽车凸轮实际上浸没在过滤后流动机油中。很大生产机械的凸轮是在油浴中运行的。这些凸轮是幸福的，其他的可能没那么幸运。有些装配机械的凸轮在产品的邻近区域内运行，润滑油/脂可能会污染产品（如食品，个人用品），这些凸轮则是干式的。如果是轻载的，这些干式凸轮也可运行相当长的时间，比如以数百转的速度，全天候运行4-5年。照相机机构里有大量连杆和凸轮机构，一般是干式的。润滑油/脂最终都会形成薄膜（？）

        除非有好的理由避免使用润滑，应当给凸轮从动件施以”慷慨“的清洁润滑油，特别是包含边界润滑添加剂的准双曲面齿轮油（hypoid-type oil）。从润滑的角度上看，凸轮-从动件连接的几何条件是最恶劣的形式之一。不像滑动轴承那样可以将润滑油膜保持在连接副中，这种连接趋向于将润滑油挤出去。这可能导致边界润滑，或边界/弹流（elastohydrodynamic）润滑的混合状态，此状态下可能发生金属间互相接触。另一个使用润滑油的目的是带走运动副摩擦产生的热量。高速干磨情况下，可能产生高温，以致磨损加速和早期失效。

• 使用哪种双驻留程序？
  

       对于常规的，对上升和下降过程中的中间点没有约束要求的双驻留运动，一个好的折衷的凸轮程式是3-4-5多项式。如果由于从动件的惯量过大而要求较低峰值速度时，或压力角的大小成为限制时，则修正正弦曲线比3-4-5多项式更好。修正梯形加速度比上述两种程式相比都更不可取，因为它更易引起振动，且有更高的实际峰值加速度。

       如果低振动是至关重要的，则跃度的光滑性成为关键点，这时4-5-6-7多形式或摆线位移曲线是更好的选择，尽管其名义峰值加速度更高。这些低振动程式的实际峰值加速度可能并不比那些所谓的低峰值加速度程式更高，这些低峰值加速度曲线有可能反而会产生更大的振动。其他低振动双驻留程式请参阅第十一章。

       随着机器速度提高，加速振动的问题，那些原本被视作禁忌的双驻留程式如摆线和4-5-6-7多项式的使用开始变得效果不错。一个重要的使能因素是近期制造设备的质量的进步，在很大程度上，解除了这些变化缓慢的曲线难以制造的警告。如果你需要较高从动件精度，运行于中、高速度，并且你在制作每年生产数百万甚至数十亿件产品的设备时，这时你的预算应可以承担得起使用昂贵的高强度合金钢作为凸轮材料，使用现有最好的CNC设备来加工凸轮。

• 哪种凸轮程式用于困难或复杂的运动形式？
  

B-样条曲线是目前最灵活多用的凸轮方程。它有很强的数学适应性，可以满足多个边界条件而且阶数（次数）却不高，因此它的表现可以非常好，无与伦比。对于不那么严苛的应用，常规的多项式也许可以凑效，但是对于非常困难的凸轮设计问题，B-样条曲线是终极答案。对于常规的双驻留运动形式，B-样条曲线可能没有什么优势，但是当需要对多个的位移，速度或加速度约束的时候，B-样条曲线是最好的解决方案。

• 是否使用多项式动力技术（To Polydyne or not to Polydyne）
  
  

译者注：从动件可能会因为构件弹性的原因而振动，其位移与凸轮的设计目标会有一些误差，比如最高点的滞后或过冲。在精度要求很高的场合，为了补偿这个因振动引起的误差，会对凸轮外形进行修正。修正的方法是，将从动件的运动形式作为已知条件，建立凸轮从动件动力学微分方程，反推凸轮运动方程。由于此微分方程的形式为，凸轮运动规律的加速度是从动件运动的加速度和四阶导（ping）的函数，于是要求从动件运动的四阶导连续；由于多项式和样条曲线可以满足这个条件，则选用多项式或样条作为从动件运动程式，反推得到的修正的凸轮运动程式即为多项式动力(polydyne,polynomial 和 dynamic的合成词)或样条动力程式(splinedyne)；这个技术的限制是，多项式动力的获取是基于特定的凸轮运行速度的，所以凸轮系统最好在特定的速度下运行，不同的运行速度有不同的修正结果；但是使用这项技术后有额外的收获，就是在特定的运行速度下，系统的振动相比未修正的情况会显著的降低
对于凸轮运行速度基本保持不变的应用（大多数工业机械皆如此）来说，为大多数应用建立多项式动力（polydyne）或样条动力(splinedyne)方程并没有什么不利之处。通过在生产机械使用多项式动力或样条动力的技术，在更高的运行速度下，我们持续实现了更轻的振动，更低的噪声水平（减轻5分贝），和更少的废品率。
依据我们的经验，对于一个典型的装配机的从动件构件，使用了多项式动力技术的凸轮与未使用的凸轮相比，轮廓上的点对点误差很少超过0.01英寸（0.25mm）。因此对凸轮的曲率半径和压力角不会产品不利影响，也不会变得更难加工。
而且理论上讲，对要进行多项式动力技术处理的凸轮，要求其位移曲线四阶导（ping）连续；尽管如此，我们的经验证明设计者有时可以违反这个原则，当从动件构件柔度不过量的情况下，不会产生严重后果。一个好的从动件构件设计需要满足这个标准，如果没有则需重新设计以获得更高的刚度。
有时管理层会决定在下一年提升设备的速度，则对于这个不同的运行速度，凸轮需要重新应用样条动力技术，并重新制作，但这个成本基本已经包含在分配到提速项目的预算内了。提速后，凸轮轮廓的变化可能很小。实际上，常常通过重新磨削现有的凸轮来获取达到新的轮廓要求，并稍微调整从动件连杆即可（如节圆（prime cirlce）直径稍微减小）。

• 凸轮轴设计
  
  

太多的机械设计者忽略了他们设计的构件的挠度变形。为控制应力以避免可能的疲劳失效的凸轮轴设计，可能会在负载作用下，可能产生较大的扰度，尽管从疲劳的角度来讲，产生的应力水平却是可以接受的。如果控制挠度，一般轴相对于疲劳失效来说，有较低应力和较大的安全系数。为获得尽可能小的挠度的凸轮轴，对于工程师来说可能有点”过设计“，从应力的角度来看确实有点。工程师始终应该计算凸轮轴的弯曲和扭转变形，并将其控制在限定范围内以将凸轮终端作用器（end effector)的位置误差最小化。轴的设计话题在参考文献【4】（作者的另一本书Machine Design: An Integrated Approach）中有详细讨论；其细节涉及甚多，轴承类型和布置、轴的几何尺寸特点都要设计中考虑。详情读者可参阅上述参考文献。

• 从动件构件设计
  
  

两个字，“轻”且“刚”。你觉得这两个词互不相容，互相矛盾吗？连杆的几何设计合理时，并不矛盾。只需好的、基础的工程设计即可实现。选择刚度较好的截面形状，比如I型梁或管材（当有扭转负载时）。在不会削减截面刚度或提高应力的地方设计减重孔。减小终端作用（end effector)部件的质量。钢比铸铁的比刚度稍高。对于特别严苛的场合，可以使用新奇特异复合材料，其比强度和比刚度远超普通的工程材料。
从动件连杆设计另一个经常被忽略的方面是力矩平衡的问题。如果一个旋转构件的重心不在转轴上，则转轴上将有一个惯性力，大小与连杆构件与其角速度乘积成正比。这个动态力会引起负载增加，轴承寿命减短。将从动件构件的重心布置在转轴处是简单任务，特别是在设计中使用三维实体建模系统的时候。

• 从动件动力学(惯性力）
  
  

太多的机械设计人员傻乎乎地没有意识到一个规则，那就有效质量和有效弹簧系数与从动件构件的杠杆比的平方成比例关系。我们见证了太多的例子，比如一个10磅的作用总段装配体的有效质量高达250磅.这相当于凸轮要将一个家用电器以每秒四次的速度来回摇晃。这种事的发生往往是因为凸轮设计人员（随意的）选取一个凸轮升程，然后通过杠杆将行程放大至所需的行程。可能更好的选择是增加凸轮的推程而减小杠杆率。在压力角限制问题出现时，可以（而且应当）使用这个方法。由于从动件的加速度与凸轮推程是线性关系，但有效质量的变化与杠杆率的平方成正比，凸轮和从动件上的动态力（惯性力）和应力可以通过这个权宜之计得到明显减轻。

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<Part IV>

• 固有频率
  

凸轮经常有高次简谐成分。可测量的能量中，可有20到30种谐波成分。如前面的章节所述，这些谐波成分可与从动件构件，凸轮轴和其他机械构件的结构固有频率耦合，造成灾难性的后果。聪明的机械设计人员至少会计算从动件构件和驱动系统中的几个固有频率，以避免这些频率与凸轮简谐成分恰好一致。如果有实体模型且有有限元分析模块，进行一个模态分析就不太困难，这就更好了。凸轮的谐波成分可以通过对凸轮轴旋转一整圈时（包括驻留段）凸轮的加速度进行傅里叶分析得到（作者所编的DYNACAM程序有傅里叶分析的功能）。如前面案例分析章节中指出，由于凸轮简谐成分与结构固有频率耦合，稍稍改变凸轮运行速度就可能对从动件振动造成重大影响。

• 间隙（backlash)
  

从动件中的间隙，不管是滚轮与凸轮轨道之间的间隙，还是转轴与套筒（轴承内圈）的间隙，都会造成冲击和系统的非线性响应。理论上，一个冲击事件从傅里叶频谱分析角度来看，各种频率（从零到无穷）的能量都是均匀的；因此它可能激发系统内所有的结构固化频率（引发共振）。所以如果可能的话，应尽量 避免冲击。不幸的是，不仅实际上无法消除转轴和凸轮连接的间隙，而且有时从动件的运动方程会有意在作用终端（end effector)与工件之间造成冲击，比如将阀闭合至阀座内，铆接铆钉，焊接时夹紧工件，或撞上硬限位以确保获取作用终端（end effector)的精确位置。在这些情况下，可以通过调整从动件运动方程降低撞击速度，减轻振动。B-样条曲线特别擅长于此。

• 理论峰值加速度有多重要?
  

凸轮设计者长期以来相信较低峰值加速度的凸轮方程一定比峰值加速度更高的方程更优越。作者曾经确信不疑，现在有所怀疑。许多实例说明从动件的残留振动才是机器精度，速度和产量的最大限制；近些年在接触了大量此类实之后，作者对凸轮设计的观念有所改变。经典（/传统）的经验准则认为从动件的峰值加速度是最重要的设计参数；而现已证明，对许多于凸轮的成功设计，理论峰值加速度不如实际动态峰值加速度（包括从动件振动的影响）那么至关重要。近期的经验已反复证明，精密机械中的振动时产品质量和产品的重要障碍；这已经通过对从动件构件加速度的直接、就地测量确切的证明了，如前面的案例分析章节所述。通过对从动件振动的连续高速摄像分析和减轻振动可达低废品率，这个说法可以得到证实。
那从工程角度来看，高峰值加速度的缺点究竟是什么呢？许多机械在常规使用时就承受着超高等级的加速度，但并没有在效能和寿命上打折扣。内燃机中的提升阀在最大安全速度（redline）时可能承受超过1000g的加速度。高速运行时活塞和活塞销的理论加速度可达1000g，红线时可达2000g。但它们却撑过了20万英里。很明显真正的问题是惯性力和应力。如果从动件构件的质量足够小，则它可以保持高加速度而不失效，只要其惯性力保持在合理范围内。。
工业生产机械中的凸轮一般应力水平较低，因为其凸轮尺寸相对于内燃机较大。因此在这种情况下，选择特别设计以在较高峰值加速度的代价下获取较低的振动水平的凸轮程式，是个很好的折衷方法和平衡（trade-off)。事实上通过这个途径，由于较低的振动水平，实际加速度可能反而较低。通过去除不必要的驻留段来减少凸轮方程的简谐成分，和使用高阶方程来控制高阶导数或至少是高阶导数平滑，会很有益处，只要稍高的加速度不是使凸轮从动件构件应力过载或使电机堵转。（对于材料来说）尽其材，承受在合理安全系数范围的高应力，合情合理；特别是在能获得更柔和平滑的凸轮方程并直接转化为更低废品率的情况下。当每年制造数百万或数十亿件产品时，千分之几的废品率的降低都可以直接转为了金钱的节省，它们会直接占据收益表的最后一行（the bottom line），即纯利润。

• 18.2 凸轮设计经验法则（Rules of Thumb)
  

经验法则生来就是准备被打破的。经验法则只是一般性的参考条例，不应看作圣经。尽管如此，在指导新的凸轮设计者从成功案例中获取经验时，它们还是有些价值。铭记这些告诫在心，我们将已经时间证明的一些法则列举如下。

• 不要随意在凸轮运动中插入驻留段，除非确实必要。每次将从动件停下来，都在动力学上受到惩罚，即赋予所需的运动形式的时间变少了。相比将从动件停下来再启动，使其按一个柔和的曲线运动并反转其方向是更好选择。
• 对于常规的双驻留运动形式，3-4-5多项式和修改正弦加速度方程各方面看都是好的选择；当要考虑从动件的振动问题，它们比修正梯形加速度方程更好。
• 对于双驻留运动形式，要想获得较低的振动，4-5-6-7多项式很优秀，摆线位移（正弦加速度）是可接受的另一选择，只要它的稍高一些的峰值加速度不会使零件的应力过载。当考虑从动件的振动情况时，不同的方程之间的理论峰值加速度并不比实际加速度更重要。
• 想要在凸轮轴速度基本保持恒定的应用时获得很低的振动，多项式动力或样条动力法是最好的解决方案。
• 对于非常规（亦即非双驻留）的工业凸轮运动要求，特别是指定中间点的位置和速度时，多项式或B-样条曲线可以给出最好的设计。如果规定了很多边界条件，多项式可能力有不逮（或成为此优选的方案），这时你需要B-样条曲线这个工具。
• 对于常规的直动（平动）从动件凸轮，压力角应限制在大约30°以下；当使用低摩擦的滚珠导轨来作用从动件导向时，则大约35°的压力角是可以容许的。对于摆动从动件，最大35°的压力角一般皆可接受。
• 当使用滚轮从动件时，为避免根切，滚轮中心的轨迹的曲率半径（ρ）绝对值一定要比滚轮直径（Rf）大。比例ρ/|Rf|>2是个好的目标，尽管有时候在某些应用中比例为1.5时也可以成功。当曲率半径小时，赫兹应力一定要核算。
• 当使用平板从动件时，则不允许凸轮轮廓上出现负的曲率半径。
• 当使用气缸作为回位弹簧时，应当使用储气罐，同时接头，气管和阀等连接件通径尽量大，长度尽量短，目是尽可能减小阻抗。
• 作为凸轮从动件时，满装滚针轴承的寿命比带保持架轴承短，尽管其负载能力更强。原因是因为满装轴承润滑物容纳空间不足，且滚子之间相互挤压摩擦。
• .尽管在相同的应用条件下，（外圈）圆柱型滚轮从动件理论上表面应力比冠型滚轮低，但除非圆柱滚轮与凸轮之间的平行对齐很高且保持刚性，圆柱型滚轮的实际表面应力都更高。如果凸轮轴与滚轮轴的平行对齐不准确（包括动力导致的挠度的影响），这时你需要冠型的滚轮从动件，哪怕它柔和的圆角只能容许很小量的不对齐。
• .单滚轮从动件的轨道凸轮会有跨越冲击，滚轮会在负载换向时反转方向，导致滑动和磨损。有些设计人员会配弹簧将从动件始终压在轨道的一侧；轨道另一侧实际上成为了保险，以免弹簧失效或作用端卡顿时从动件跳起。另一个解决跨越冲击和滚轮反向问题的方法是，在轨道内使用两个滚轮，每个滚轮各自压在沟槽的一个侧面；滚轮之间加弹簧预载荷，以补偿沟槽宽度的误差。使用凸缘凸轮，并用两个滚轮夹住凸缘可以得到相同的效果。
• 在比较脏的环境下，在开式凸轮表面使用常规的脂润滑，效果还不如不用；因为润滑脂会“捕获”空气中的灰尘颗粒，增加磨粒磨损率。凸轮从动件连接最好的润滑形式还是闭式箱体中的油浴润滑。
• 轭型安装（跨装，简支梁）滚轮从动件相对于螺栓安装（悬臂梁）更可取，因其弯曲（挠度）会更小，且更可能出现负载位于中心，减轻和消除对从动件臂的扭矩。
• 设计从动件连杆和凸轮轴时需要特别注意，以最小化或平衡弯矩和扭矩，以及它们引起的变形。
• 刚而轻的凸轮从动件构件将会有更优越的动力学性能，如振动更轻，从动件运动与需求的理论运动程式的吻合度更好。
• 避免作用终端的行程与凸轮从动件行程之间的放大系数太大，因为作用终端及其中间连杆的折算惯量（有效质量）的增长与这个放大系数的平方成正比。或许更好的选择是，接受更大的凸轮从动件行程和相应的更大极限压力角，以换取更小的放大系数。
• 凸轮从动件系统通常有很低的结构阻尼（它们很Q），无量纲阻尼系数大约为0.05至0.10之间；因此很可能有振动的问题。
  

从零开始

<Part V>
19.需仔细地减小从动件构件中的转轴和连接副中的间隙，以最小化载荷反转方向时连接副内的冲击，因这个冲击会加剧振动强度。可以在连杆之间增加足够的力弹簧来抵消一个方向的间隙，因此消除冲击并增加精度。将弹簧布置在作用端而非靠近凸轮（如汽车配气阀门凸轮一样），可以取得相同的效果。

20.当对从动件作用终端位置精度要求非常高时，惯例是在系统内设计“超程段”（“overtravel" or "lost motion")，并在基座上设置“硬限位”，作用端会在凸轮运动完成之前就与硬限位接触。为避免卡死，凸轮从动件中应以弹簧的形式提供一些柔度。这个技术同时会产生冲击。为最小化冲击力和冲击振动，如同汽车的配气门阀门凸轮一样，可用多项式或B-样条曲线来设计凸轮，在冲程的末尾提供一个低幅值的恒速段，以此来控制冲击速度。

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不错，读书读进去了，必有大用途，

华丽转身

态度很认真啊，赞一个

ygxjhnld

站个楼，学习下

viney1985

紧随大神脚步，谨遵8爷教导。

郑懿纯

大侠实为榜样，我等平日也应多学多看