202205我的学习

佳创兴2015

5.10

a的多少次方等于N？

a的取值范围:正整数、正分数、正无理数、≠1

N值域: （0，∞）

b= ㏒ a N       { b∈R | -∞<b＜∞}    定义了对数。

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5.11   Logarithems.                      用对数解方程

佳创兴2015

5.12
            y=3^（x） -1
指数函数表为e的幂函数
    y= e^( x㏑3) -1

佳创兴2015

5.13
Review
乘方
开方
幂
指数函数
Logarithmic functions
反函数

佳创兴2015

5.14
y= a^ x   
     a>0,  且a≠1     

性质1不论x取什么实数, 函数的的值总是正数。

y= a^ x     
domain=(-∞,∞) ,   range=(0, ∞)

佳创兴2015

5.15  A:  Hi sam!   Thanks for coming downtown to meet with me.                                B:  Of course! Thank you asking me to come.   

数学有啥用

请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N

佳创兴2015

5.16
Meg: Hi Liz ! My name is Meg. I'm  very interested in work here this summer. Here is my resume.

Liz: Hi Meg. Let's have a look. Would you like some coffee or tea ?

Meg: Some tea would be good .  Thanks.

佳创兴2015

数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N ...

大侠好!我理解的题意是:
为什么 :
“a的n倍 与 b的n倍 ， 两者的最大公约数”
“a与b的最大公约数，再乘以n”
“是相等的”?
我想一想...

佳创兴2015

数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N ...

我想的解法，解答得勉强。
我忘记或者没学到，
数学的一些符号、定义定理。






解:
        设a=12 ,    b=18

把a=12, b=18 代入gcd(na, nb),得
gcd(n*12 ,n*18)
= gcd[ n*（3*2*2) , n*3*3*2]
= gcd（n*3*2*2 , n*3*3*2)
= n*3*2

把a=12, b=18 代入gcd（a , b），得
gcd(12 ,18)
= gcd(3*2*2 , 3*3*2)
=3*2

n* gcd(12, 18)
=n*(3*2)
= n*3*2

gcd(n*12 , n*18)
= n*3*2
= n* gcd(12,18)

∴gcd( na , nb)=n* gcd(a , b)