数学无大用

数学有啥用

Prove that no integer in the following sequence is a perfect square:
11,111,1111,11111,…

从零开始

数论题目确实难, 但是还是有大用的 .  很多加密解密的原理就是数论的内容.

JP80X

写成1/9(10^N-1)，再分奇偶考虑N，N=2k时，(10^k-1)^2<10^(2k)-1<(10^k+1)^2，不是平方数

N=2k+1时，1/9(10^N-1)等价于1...1（奇数个1）=s，若为平方数，则设为s=(2m+1)^2，(s-1)/2=5....5=2m(m+1)，矛盾


以上来自百度。

engine

加1隔一就是个完全平方数，当然俺说的是两进制