群里有人问了个问题，结果都只会用CAD解了

wuhanlist · 发表于 2017-9-10 22:10:08

crazypeanut 发表于 2017-9-9 15:00
粗看以为是初中生题目，后来发现貌似少条件
谁有solidworks画个草图试试，按题目条件约束，应该不能完全定 ...

猫的辅助线解法就是初中几何。三角形内角180度，多转几次

wuhanlist · 发表于 2017-9-10 22:10:36

cshine 发表于 2017-9-9 15:06
映象中是初二的几何题

猫的解法就可以

解无忧 · 发表于 2017-9-10 22:28:27

本帖最后由解无忧于 2017-9-10 22:31 编辑

wuhanlist 发表于 2017-9-10 22:10
猫的解法就可以

猫哥的解法解不出来。这是当年历史上的几大数学几何难题的演变形式之一，由最开始的一种演变19种，再演变成现在估计几百种了。是一个角度关于π的有理数倍的角就会有定解。我们黄冈这边很喜欢出这样的题目作为奥赛，用初中方法就是构造全等三角形，然后几组三角形结合形成等边三角形，从而算出角度。我试了构造法，但已经想不起来当年的构造方法了。只能用三角函数解题。下面是此类题目中的一个变体，这一道题是我初中曾经解过的

解无忧 · 发表于 2017-9-11 11:16:57

此题目我已经用初等几何的方法解出来，稍后会发出来。初二的解题方法

解无忧 · 发表于 2017-9-11 11:23:11

大色猫发表于 2017-9-9 14:09
哎！我给你解！稍等！

已经用初等几何的方法解出，晚上发帖，

解无忧 · 发表于 2017-9-11 19:44:29

大虾你好！此题用初等几何构造辅助线得解。链接http://www.jixietop.cn/forum.php ... tid=4963&extra= 共同学习一下。向大虾请教一下，敢问你上面是用的什么编程软件，Mathematica么？我也想学习一种数学软件，

paul_wu · 发表于 2017-9-11 20:01:49

解无忧发表于 2017-9-11 19:44
大虾你好！此题用初等几何构造辅助线得解。链接http://www.jixietop.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=4963 ...

我用的scheme编的，你要学数学软件的话3M都可以

遥望136 · 发表于 2017-9-12 11:24:03

用正弦定理就能解，缺点就是得不到整数解。

engine · 发表于 2017-9-12 13:10:41

本帖最后由 engine 于 2017-9-12 15:50 编辑

正弦定理推导关系，用了一次倍角公式和和角公式，用到高中的知识了。

wmdjyqw · 发表于 2017-9-12 14:52:50

arctan（0.5773502691）=30度

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